初中数学教师招聘试讲教案.docx

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1、顶尖教育初中数学教师招聘试讲教案二次函数考点一、二次函数的概念1、二次函数的概念一般地，如果yax2bxc(a,b,c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数。yax2bxc(a,b,c是常数，a0)叫做二次函数的一般式。2、二次函数yax2bxc(a,b,c是常数，a0)中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上a<0时，抛物线开口向下∣a∣越大开口越小bb与对称轴有关：对称轴为x=2ac表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）考点二、二次函数的解析式二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：yax2bxc(a,b,c

2、是常数，a0)已知任意三点坐标（2）顶点式：y(xh)2(,,0)akahk是常数，a已知顶点坐标、对称轴或最值（3）当抛物线yax2bxc与x轴有交点时，即对应二次方程ax2bxc0有实根x1和x2存在时，二次函数yax2bxc可转化为两根式ya(xx1)(xx2)。如果没有交点，则不能这样表示。已知抛物线与x轴的交点坐标(x1,0).(x2,0)考点三、二次函数的图像及性质b1、二次函数的图像是一条关于x对称的曲线，这条曲线叫抛物线。2a抛物线的主要特征：①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。2、二次函数的性质函yax2bxc(a,

3、b,c是常数，a0)数a>0a<0y图y像0x0x（1）抛物线开口向上，并向上无限延（1）抛物线开口向下，并向下无限延性伸；伸；质bb（2）对称轴是x=（2）对称轴是x=，顶点坐标是，顶点坐标是2a2a（b4acb2（b4acb2，）；，）；2a4a2a4a（3）在对称轴的左侧，即当b（3）在对称轴的左侧，即当x称轴的右侧，即当x>2a2ax的增大而增大，简记左减右增；随x的增大而减小，简记左增右（4）抛物线有最低点，当x=b减

4、；时，2ab4acb2（4）抛物线有最高点，当x=时，2ay有最小值，y最小值4ab24acy有最大值，y最大值4a例1、如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD的长；（2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值；并求出BM的长；不存在，请说明理由.例2、我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经

5、过调查，其中工艺品的销售单价x（元∕件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示关系．（1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量；（2）①试求出y与x之间的函数关系式；②若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价－成本总价）。（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，