浙江省温州中学2015-2016学年高一数学上学期期末试卷(含解析).doc

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1、2015-2016学年浙江省温州中学高一（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知平面向量，且，则可能是（　　）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（4，﹣2）D．（﹣1，﹣2）2．已知函数，若f（x0）=2，则x0=（　　）A．2或﹣1B．2C．﹣1D．2或13．已知函数f（x）=sin（2x+），为了得到函数g（x）=sin2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单

2、位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度4．已知，且，则tanα的值为（　　）A．B．C．D．﹣5．已知点P在正△ABC所确定的平面上，且满足，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为（　　）A．1：1B．1：2C．1：3D．1：46．已知函数，对任意的x1，x2∈D．C．是奇函数或是偶函数D．以上都不对8．已知函数f（x）=为偶函数，方程f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，0）D．（1，2）9．已知函数，则=（　　）A．

3、B．C．D．10．设k∈R，对任意的向量，和实数x∈，如果满足，则有成立，那么实数λ的最小值为（　　）A．1B．kC．D．　二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．求值：cos75°cos15°﹣sin75°sin15°=　　　　　　．12．定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），若当x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f（3）=　　　　　　．13．已知ω为正整数，若函数f（x）=sin（ωx）在区间上不单调，则最小的正整数ω=　　　　　　．14．设α为锐角，若，则的值

4、为　　　　　　．15．已知集合M={（a，b）

5、a≤﹣1，且0＜b≤m}，其中m∈R．若任意（a，b）∈M，均有alog2b﹣b﹣3a≥0，求实数m的最大值　　　　　　．　三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．设函数f（x）=lg（x2﹣3x）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B（其中a∈R，且a＞0）．（1）当a=1时，求集合B；（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．17．在等腰直角△ABC中，，M是斜边BC上的点，满足（1）试用向量来表示向量；（2

6、）若点P满足，求的取值范围．18．已知函数，（a为常数且a＞0）．（1）若函数的定义域为，值域为，求a的值；（2）在（1）的条件下，定义区间（m，n），，（m，n]，的解集构成的各区间的长度和超过，求b的取值范围．19．设函数f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．（1）若a+b=3，当x∈时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式

7、f（x）

8、＞2在区间上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．　2015-2016学年浙江省温

9、州中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知平面向量，且，则可能是（　　）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（4，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用向量共线定理的坐标运算性质即可得出．【解答】解：设=（x，y），∵，∴2x﹣y=0，经过验证只有D满足上式．∴可能为（﹣1，﹣2）．故选：D．　2．已知函数，若f（x0）=2，则x0=（　　）A．2

10、或﹣1B．2C．﹣1D．2或1【考点】函数的值．【分析】利用分段函数性质求解．【解答】解：∵函数，f（x0）=2，∴x0≤0时，，解得x0=﹣1；x0＞0时，f（x0）=log2（x0+2）=2，解得x0=2．∴x0的值为2或﹣1．故选：A．　3．已知函数f（x）=sin（2x+），为了得到函数g（x）=sin2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由

11、条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：把函数f（x）=sin（2x+）=sin2（x+）的图象向右平移个单位长度，可得函数g（x）=sin2（x﹣+）=sin2x的图象，故选：A．　4．已知，且，则tanα的值为（　　）A．B．C．D．﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】已知等式左边利用诱导公式化简，求出cosα的值，再由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可求出tanα的值．【解答】解：∵c