湖北省宜昌市葛洲坝中学2015-2016学年高一数学上学期期末试卷(含解析).doc

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1、文档2015-2016学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（∁UA）∪B=（　　）A．∅B．{1，2，3}C．{0，1，2，3}D．{2，3}2．设集合A={x

2、0＜x＜2015}，B={x

3、x＜a}．若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）A．{a

4、a≤0}B．{a

5、0＜a≤2015}C．{a

6、a≥2015}D．{a

7、0＜a＜2015}3．幂函数的图象过点，则

8、该幂函数的解析式为（　　）A．y=x﹣1B．C．y=x2D．y=x34．已知函数，则=（　　）A．9B．C．D．275．函数（　　）A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增6．已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且2α∈上有两个不同的解，求实数m的取值范围．20．已知A（1，0），B（0，2），C（cosα，sinα），（0＜α＜π）．（Ⅰ）若（O为坐标原点），求与的夹角；（Ⅱ）若，求3sinα﹣cosα的值．21．我县某种蔬菜从二月一日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植

9、成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t50110250-17-/17文档种植成本Q150108150（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=abt，Q=alogbt．（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．22．设f（x）=logag（x）（a＞0且a≠1）（Ⅰ）若，且满足f（x）＞1，求x的取值范围；（Ⅱ）若g（x）=ax2﹣x，是否存在a使得f（x）在区间[，3]上是增函数？如果存在，

10、说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．（Ⅲ）定义在上的一个函数m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi﹣1＜xi＜…＜xn=q将区间任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得不等式

11、m（x1）﹣m（x0）

12、+

13、m（x2）﹣m（x1）

14、+…+

15、m（xi）﹣m（xi﹣1）

16、+…+

17、m（xn）﹣m（xn﹣1）

18、≤M恒成立，则称函数m（x）为在上的有界变差函数．试判断函数f（x）=是否为在[，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．2015-2016学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题

19、解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（∁UA）∪B=（　　）-17-/17文档A．∅B．{1，2，3}C．{0，1，2，3}D．{2，3}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可．【解答】解：∵全集U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}，∴∁UA={3}，则（∁UA）∪B={2，3}，故选：D

20、．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．设集合A={x

21、0＜x＜2015}，B={x

22、x＜a}．若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）A．{a

23、a≤0}B．{a

24、0＜a≤2015}C．{a

25、a≥2015}D．{a

26、0＜a＜2015}【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】转化思想；集合．【分析】根据已知中集合A，B，结合集合包含关系的定义，可得答案．【解答】解：∵集合A={x

27、0＜x＜2015}，B={x

28、x＜a}．若A⊆B，则a≥2015，故实数a的取值范围是{a

29、a≥2015}，故选：C．【点评】本题考查

30、的知识点是集合的包含关系的判断与应用，难度不大，属于基础题．3．幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为（　　）-17-/17文档A．y=x﹣1B．C．y=x2D．y=x3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】数形结合；待定系数法；函数的性质及应用．【分析】利用幂函数的定义和待定系数法求出解析式即可．【解答】解：设幂函数f（x）=xα（α为常数），∵幂函数f（x）的图象过点（2，），∴2α=，即2α=，解得α=，∴y=f（x）==．故选：B．【点评】本题考查了幂函数的定义和性质的应用问题，是基础题．4．已知函数，则=（　　）A．9

31、B．C．D．27【考点】分段函数的应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可．【解答】解：已知函数，则=f（log2）=f（﹣3