实数的概念及性质培优经典训练题.doc

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1、实数的概念及性质培优经典训练题知识要点：①灵活运用实数的概念及性质解决问题；②灵活运用已学的二次根式、三次根式的性质公式；③做简单的根式运算，解简单的根式方程;④利用算数平方根的非负双重性解决问题.1.若满足，则的取值范围是.（全国初中数学联赛试题）2.若满足，则的值是（）.A.3或-3B.3或-1C.-3或-1D.3或1（全国初中数学联赛试题）3.已知满足，求的值.（北京市竞赛题）4.已知是有理数，且，求的值.5.设.求的值（其中为正整数）.（2011年成都市中考题）6.若，则的值为.（济宁市

2、中考题）7．一个数的平方根是和，那么这个数的立方根是.8.已知满足，则=.（2011年日照市中考题）9.设为正数，由知，当很小（此处约定）时，，所以，，于是（※）利用公式（※）可求某些数的算术平方根的近似值.如.试计算.（结果精确到小数点后第3位）.(《时代学习报》数学文化节试题)10.数轴上表示的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是.11.已知是实数，则的值是（）.A.B.C.D.无法确定的（第14届“希望杯”邀请赛试题）12.若，则的值为.13.代数式的最小值为.

3、14.若,求的值.15.已知是有理数，且，那么的值为.（“希望杯”邀请赛试题）16.下面4个结论：①存在两个不同的无理数，它们的差是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数；④有理数与无理数的积是无理数.其中，正确的结论是.17.的整数部分为，小数部分为，则的值为.（广东省竞赛题）18.设,则的大小关系是.19.若，则可能取的最大值是（）.A.0B.1C.3D.3（全国初中数学联赛试题）20.若，则=（）.A.2011B.2010C.40

4、22D.4021（2011年“希望杯”邀请赛试题）21．已知非零实数满足，求的值.(“《数学周报》杯”全国初中数学竞赛题)22.已知,则=.23.设表示不大于的最大整数，如，，，计算：.(“希望杯”邀请赛试题)24.计算：（1）；（2）；（3）；（4）25.解方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.