3.3实数的概念及性质

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1、第3章实数3.3实数第1课时实数的概念及性质0.3737737773……把下列各数分别填入相应的集合内：动脑筋有理数集合无理数集合0.3737737773……0有理数和无理数统称为实数(realnumber)所有实数组成的集合叫作实数集无理数实数整数分数有理数我们学习数的经历:（有限小数或无限循环小数）(无限不循环小数)同学们已经知道，每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.试问：每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？实数与数轴:同学们要善于开发自己创新能力.你看明白了吗？这可以说明：每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.我们还可以说明：数轴上每一个点都

2、表示唯一的一个实数.上面两个结论结合起来可以简洁地说成：实数和数轴上的点一一对应实数分为正实数、零、负实数如果在数轴上表示，正实数、零、负实数应该在数轴的原点的哪侧呢？动脑筋正实数负实数零与有理数的情形类似，如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个的相反数，也说它们互为相反数.在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫作这个实数的绝对值.知识回顾：1、有理数的运算法则有哪些？2、有理数的运算律有哪些？实数和有理数一样也可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.例如：乘法交换律乘法结合律合并同类项法则练习：求下列各数的相反数、倒数和绝对值：

3、22-77结合课本，熟悉并且掌握有效数字，近似值等名词的含义.掌握有效数字的取位原则和方法.和统称为实数.-绝对值是,相反数是,倒数是.数轴上的点与具有对应关系.化简:=;=;=;=.下列说法（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数。其中错误的有个。把下列各数填在相应的集合里：，，-，-65，，，-，，1.3232232223…有理数集合:()无理数集合:()正数集合:()负数集合:()基础训练:1、下列说法中错误的一个是（）A、如果a、b互为相反数，那么a+1和b-1

4、仍是相反数；B、不论x是什么实数，x-2x+的值总是大于0；C、如果是一个无理数，那么a是非完全平方数。2、1.7-的相反数是,1.7-的绝对值等于.3、设a、b是有理数，且满足a+b=（1-），求a的值。能力训练：解：∵a+b=（1-）=1-2+2=3-2则a=3，b=-2∴a==小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数）.课后作业完成创优作业本课时对应习题