中考总复习------圆的导学案

《中考总复习------圆的导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、洛阳师院附中二第一学期数学导学案编著：侯保军夏刚山审稿：曹全友圆基础知识点一、圆的有关概念1.圆的定义：圆上各点到圆心的距离都等于.2.圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心.3.垂径定理：垂直于弦的直径平分，并且平分；推论：平分弦（不是直径）的垂直于弦，并且平分.4.圆心角、弧、弦、弦心距间的关系定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别.5.圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的.推论：直径所对的

2、圆周角是，90°所对的弦是.7洛阳师院附中二第一学期数学导学案编著：侯保军夏刚山审稿：曹全友二、与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系共有三种：①，②，③；若点到圆心的距离为d和半径r，则它们之间的数量关系分别为：点在圆上→dr，点在圆外→dr，点在圆内→dr2.直线与圆的位置关系共有三种：①，②，③.若圆心到直线的距离为d和圆的半径r，则它们之间的数量关系分别为：直线与圆相离→dr，直线与圆相切→dr，直线与圆相交→dr，3.圆与圆的位置关系共有五种：①，②，③，④，⑤；若两圆的圆心距d和两圆的半径为R、r（R≥r）则它

3、们之间的数量关系分别为：①两圆外离→dR－r；②两圆外切→dR－r；③两圆相交→R－rdR＋r；④两圆内切→dR＋r；⑤两圆内含→dR＋r.7洛阳师院附中二第一学期数学导学案编著：侯保军夏刚山审稿：曹全友4.切线的性质定理：圆的切线过切点的半径；切线的判定定理：经过的一端，并且这条的直线是圆的切线.5.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，相等，这点与圆心的连线平分两切线的夹角。6.三角形的三个顶点确定个圆，这个圆叫做三角形的，三角形的外接圆的圆心叫心，是三角形的交点，它到相等。7.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的，内切

4、圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的，它到相等.三、与圆有关的计算1.圆的周长为，1°的圆心角所对的弧长为，n°的圆心角所对的弧长为，弧长公式为.2.圆的面积为，1°的圆心角所在的扇形面积为，n°7洛阳师院附中二第一学期数学导学案编著：侯保军夏刚山审稿：曹全友的圆心角所在的扇形面积为S===.3.圆柱的侧面积公式：S=.（其中为的半径，为的高）。4.圆柱的全面积公式：S=+。5.圆锥的侧面积公式：S=.（其中为的半径，为的长）。6.圆锥的全面积公式：S=+。解题指导【考点1】：圆的概念与性质【例1】如图，若AB是⊙O的直径

5、，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD＝【】(A)116°(B)32°(C)58°（D)64°及时练习：1.已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是【】A．2B．1C．D．2.如图，圆内接四边形ABCD中，∠ADC=60°，则∠ABC的度数是___.7洛阳师院附中二第一学期数学导学案编著：侯保军夏刚山审稿：曹全友1题图2题图3.已知>b.若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是【】（A）a+c

6、b－c（C）acbc4.（2012•襄阳）若不等式组有解，则a的取值范围是【】（A）a≤3（B）a＜3（C）a＜2（D）a≤25.若关于x的不等式组3x－a＞52x＞3x－3有实数解，则a的取值范围是.6.已知，若，则的取值范围是________【例2】某中学计划购买A型和B型课桌共200套，经招标，购买一套A型课桌比购买一套B型课桌少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌共需1820元。（1）求购买一套A型和一套B型课桌登各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这这两种课桌登总

7、费用不能超过40880元，并且购买A型课桌的数量不能超过B型课桌登数量的，求该校本次购买A型和B型课桌登共有几种方案？哪种方案的总费用最低？及时练习：1.为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:2．单价和为80元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？2．某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如右表所

8、示。⑴在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机的数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？⑵国家规定，农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴。在⑴的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？7洛阳师院附中二第一学期数学导学案编著：侯