jwj-11-动载荷-交变应力ppt课件.ppt

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1、动载荷交变应力实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用。构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。§1概述静载荷：载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。这时，构件内各点的加速度很小，可以忽略不计。在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。动载荷的概念与分类使构件产生明显的加速度的载荷或随时间变化的载荷分类：惯性载荷冲击载荷振动载荷交变载荷惯性载荷作用下的动应力和动变形一、构件作等速直线运动时的动应力与动变形此类问题的特点:加速度保持不变或加速度数值保持不变，即角速度w=0解决此类问题的方法:牛顿第二定律动静法（达朗

2、伯原理）达朗伯原理的回顾用静力学的方法求解动力学的问题。虚拟的“惯性力”惯性力与主动力、约束力共同构成“平衡力系”，通过静力学平衡方程求解未知力。问题1起重机以等加速度a起吊重量为W的物体，求钢索中的应力。问题1首先对重物进行受力分析惯性力:沿竖直方向建立“平衡方程”:问题1若钢索截面积为A静载荷情况下的钢索中的应力：引入：动载荷因数kd有:动应力、动变形与动载荷因数的关系动应力:在线弹性范围内，动变形亦有:强度条件:§2构件作等加速直线运动或匀速转动时的应力计算一、构件作等加速度直线运动时的应力计算以矿井升降机以等加速度a起吊一吊笼为例

3、。吊笼重量为Q；钢索横截面面积为A，单位体积的重量为。求吊索任意截面上的应力。动荷系数二、构件作等速转动时的应力计算薄壁圆环，平均直径为D，横截面面积为A，材料单位体积的重量为γ，以匀角速度ω转动。从上式可以看出，环内应力仅与γ和v有关，而与A无关。所以，要保证圆环的强度，应限制圆环的速度。增加截面面积A，并不能改善圆环的强度。冲击问题的特点:构件受到外力作用的时间很短，冲击物的速度在很短的时间内发生很大的变化，甚至降为0，冲击物得到一个很大的负加速度a解决冲击问题的方法:近似但偏于安全的方法--能量法§3冲击应力计算采用能量法处理冲击问题

4、的基本假设:1、除机械能外，所有其它的能量损失（塑性变形能、热能）等均忽略不计；2、冲击过程中，结构保持线弹性范围内，即力与变形成正比；3、假定冲击物为刚体，只考虑其机械能，不计变形能；4、假定被冲击物为弹性体，只考虑其变形能，不考虑其机械能。由能量守恒:EK：冲击物速度降为零所释放出的动能；EP:冲击物接触被冲击物时所减少的势能；Ve:被冲击物在冲击物速度降为零所增加的变形能。冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度a很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。现考虑重为Q的重物从距弹簧顶

5、端为h处自由下落，在计算时作如下假设:1.冲击物视为刚体，不考虑其变形;2.被冲击物的质量远小于冲击物的质量，可忽略不计;3.冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动;4.不考虑冲击时热能的损失，即认为只有系统动能与位能的转化。重物Q从高度为h处自由落下，冲击到弹簧顶面上，然后随弹簧一起向下运动。当重物Q的速度逐渐降低到零时，弹簧的变形达到最大值Δd，与之相应的冲击载荷即为Pd。根据能量守恒定律可知，冲击物所减少的动能T和位能V，应全部转换为弹簧的变形能Ud,即动荷系数当载荷突然全部加到被冲击物上，即h=0时由此可见,突加载荷的动荷系数是2，这

6、时所引起的应力和变形都是静荷应力和变形的2倍。若已知冲击开始瞬间冲击物与被冲击物接触时的速度为v，则若已知冲击物自高度h处以初速度下落,则讨论一受冲击的弹性梁，设有重量为W的物体自高度为h处自由落体作用于梁的1点，梁的变形和应力。在冲击物自由下落的情况下，冲击物的初速度和末速度为零，故动能没有变化，即:Ek=0当重物落到最低点1’时，重物损失的势能为:EP=W(h+△d)在冲击过程中，冲击载荷作功等于梁的变形能，则:Ve=(Fd△d)/2而重物以静载荷的方式作用于梁上时，相应的静变形为△st，在线弹性范围内，载荷和位移成正比，有:根据前面讨

7、论的各种关系，最后可以得到:引用冲击动荷因数Kd构件受到冲击时的强度条件:当构件受水平方向冲击时几种常见的冲击动荷因数1、冲击物体作为突加载荷作用在梁上，此时h=0突加载荷作用是静载荷的两倍。2、自由落体，已知冲击物在冲击时的速度，那么:几种常见的冲击动荷因数3、自由落体，已知冲击物冲击时的初动能:4、重物以水平速度v冲击构件:例：容重为γ，杆长为ｌ，横截面面积为Ａ的等直杆，以匀加速度ａ上升，作杆的轴力图，并求杆内最大动应力。例：图示均质杆AB，长为ｌ，重量为Q，以等角速度ω绕铅垂轴在水平面内旋转，求AB杆内的最大轴力，并指明其作用位置。例

8、：等截面刚架的抗弯刚度为EI，抗弯截面系数为W，重物Q自由下落时，求刚架内的最大正应力（不计轴力）。例：重量为Q的物体以水平速度ｖ撞在等截面刚架的端点C，刚架的EI已知，试求动荷