高教版中职数学（基础模块）上册31《函数的概念及表示法》ppt课件.ppt

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1、数学（第五版上册）MATHS全国中等职业技术学校通用教材第三章函数假设某种细胞的裂变过程是：第一次由1个分裂成2个，第二次由2个分裂成4个，…，如此不断分裂下去，第x次分裂后产生y个细胞。这里，变量y和x之间存在怎样的关系？当学习了本章的函数知识后，我们将找到答案。初中阶段，我们已学过正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数，本章里我们将学习另外三种函数。在此之前，我们需要运用集合的知识来进一步理解函数的概念。教学要求学会用函数的概念观察、认识、分析客观世界中变量之间的关系，理解函数是变量之间关系的数学模型。学会用恰当的方法（解析法、列表法、图像法）表示函数，会解读用列表法与图像法表

2、示的函数关系的实际含义。会求一些简单函数的定义域。理解函数值的概念，并学会用观察与分析的方法得到一些简单函数的值域。会用描点法画简单函数的图像。会通过观察与分析，判断函数的奇偶性、单调性，并能利用单调性确定函数的最大值或最小值。掌握实数指数幂的运算法则，能熟练地使用计算器求幂值。了解由指数式引入对数概念的过程，理解对数的含义，掌握对数的运算法则，能熟练地使用计算器求对数值。初步学会运用函数知识理解和解决简单实际问题。掌握由图识性、数形结合的数学思想方法，了解幂函数、指数函数、对数函数模型的实际背景，理解它们的概念，了解它们的图像特征和性质，并能够将这些知识用于解释生活或生产中有关指数增

3、长、指数衰减以及对数增长的问题。3.1函数的概念及其表示教学要求及目标学会用函数的概念观察、认识、分析客观世界中变量之间的关系，理解函数是变量之间关系的数学模型。学会用恰当的方法（解析法、列表法、图像法）表示函数，会解读用列表法与图像法表示的函数关系的实际含义。会求一些简单函数的定义域。理解函数值的概念，并学会用观察与分析的方法得到一些简单函数的值域。会用描点法画简单函数的图像。教学重点学会用恰当的方法（解析法、列表法、图像法）表示函数，会解读用列表法与图像法表示的函数关系的实际含义。会求一些简单函数的定义域。理解函数值的概念，并学会用观察与分析的方法得到一些简单函数的值域。会用描点法

4、画简单函数的图像。教学难点会求一些简单函数的定义域。理解函数值的概念，并学会用观察与分析的方法得到一些简单函数的值域。会用描点法画简单函数的图像。教学内容函数的概念函数的表示方法函数关系的建立教学时间4学时3.1函数的概念及其表示知识回顾我们在初中已经初步接触了有关函数的一些概念：变量在一个变化过程中，数值发生变化的量常量在一个变化过程中，数值保持不变的量函数与自变量在某个变化过程中有两个变量，设为x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么变量y称为变量x的函数，x称为自变量。正比例函数形如的函数反比例函数形如的函数一次函数形如的函数二次函数形如的函数实例考察

5、请根据初中学过的知识，思考下列实例中的两个变量之间的函数关系，写出相应的函数解析式及自变量的取值范围（用不等式表示），并求出表格内相应的函数值。面积正方形面积y是边长x的函数，可表示为y=自变量x的取值范围为x3510100…y…个人所得税按照我国税法规定，个人月收入的应纳税所得额中，超过2000元不超过5000元的部分，需缴纳15%的个人所得税。设某人月收入的应纳税所得额为x元，其中2000元到5000元部分个人缴纳的所得税为y元。这里y是x的函数，可表示为y=自变量x的取值范围为在以上两例中，当自变量x在取值范围内取一个确定的值时，函数y有几个值与之对应？x210030004000

6、5000y函数的概念在某一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在某个实数集合D中的每一个值，按照某个对应关系（或称对应法则）f，y都有唯一确定的值与它相对应，那么我们就说y是x的函数，记作其中，x称为自变量，x的取值范围（即集合D）称为函数的定义域，与x的值相对应的y的值称为函数值，当x取遍D中所有值时，所得到的函数值y的集合称为函数的值域。例如，正比例函数的对应关系是“乘以k”，定义域是，值域也是二次函数的对应关系是“求平方再加c”，定义域是，值域是从函数的概念可知，函数的定义域和对应关系是构成函数的两大要素。函数的定义域和对应关系确定后，函数的值域也就随之确定了。例题解析例求下

7、列函数的定义域：解：由于x为任何实数时，函数都有意义，所以这个函数的定义域为函数的定义域不等式组得所以这个函数的定义域为函数的定义域不等式组得所以这个函数的定义域为课堂练习题知识巩固1P621、写出反比例函数和一次函数的一般形式，并确定它们的定义域和值域。2、用一段长为40米的篱笆围一块矩形绿地，矩形一边长为x米，面积为y平方米，请写出y关于x的函数关系式，并求它的定义域。3、求下列函数的定义域：函数的表示方法表示两个变量之间的函数关系的方法有