平面体系的几何组成分析ppt课件.ppt

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1、第二章平面体系的几何组成分析教学内容：几何组成分析的基本概念，平面杆件体系的计算自由度，几何不变体系的组成规律，几何组成分析。教学要求：1、理解约束、自由度、计算自由度、几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系概念，2、掌握几何不变体系的基本组成规则。重点：平面体系的几何组成分析。难点：平面体系的几何组成分析。第二章平面体系的几何组成分析§2.1几何组成分析的基本概念§2.2平面杆件体系的计算自由度§2.3几何不变体系的组成规律§2.5几何组成与静定性的关系§2.4几何组成分析举例前提条件：不考虑结构受力后由于材料的应变而产生的微小变形

2、，即把组成结构的每根杆件都看作完全不变形的刚性杆件。平面杆件结构，是由若干根杆件按照一定的方式联接起来组合而成的平面杆件体系，而任一杆件体系却不一定能作为结构。本章内容：研究结构的组成规律和合理形式。§2-1几何组成分析基本概念几何不变体系：体系受到任意荷载作用后，在不考虑材料变形的条件下，几何形状和位置保持不变的体系。几何可变体系：体系受到任意荷载作用后，在不考虑材料变形的条件下，几何形状和位置可以改变的体系。一、几何不变体系、几何可变体系P瞬变体系：本来是几何可变，经微小位移后成为几何不变体系。(P14)几何不变体系体系可变体系

3、静定结构：超静定结构：无多余约束的几何不变体系有多余约束的几何不变体系常变体系：机构瞬变体系：在某瞬时可以产生微小运动的体系满足组成规则，能作为结构；不满足组成规则，不能维持平衡，或内力无穷大，不能作为结构二、几何组成分析的目的1.判别某一体系是否几何不变，从而决定它能否作为结构。2.研究几何不变体系的组成规则，以保证所设计的结构能承受荷载且维持平衡。3.为正确区分静定结构和超静定结构，以及进行结构的内力计算打下必要的基础。三、刚片与自由度刚片：在平面内可以看成是几何形状不变的物体。一根梁、一个柱、一根链杆、地基基础、地球或体系中已

4、经肯定为几何不变的某个部分都可看作一个平面刚片。自由度：完全确定物体位置所需要的独立坐标数。xyOAxyW=2W=3平面内一点A平面内一刚片ABxyxyo⌒AB独立变化的几何参数为：x、y、。平面体系的自由度：用以确定平面体系在平面内位置的独立坐标数。四、约束（联系）：减少自由度的装置或连接。(1)链杆：xyO增加一根链杆可以减少一个自由度，相当于一个约束。常见的约束：两端用铰与其它物体相连的杆。链杆可以是直杆、折杆、曲杆。必要约束：保持几何不变必须具有的约束。撤去之后体系仍能保持几何不变的约束。多余约束：xyO(2)单铰：连接

5、两个刚片的铰。一个单铰相当于两根链杆。增加一个单铰可以减少两个自由度，相当于二个约束。W=13214能形成虚铰的是链杆()联结两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰即瞬铰。单铰瞬铰定轴转动绕瞬心转动1，2（3）虚铰（瞬铰）(P14)A.CODABO’.(4)复铰：连接两个刚片以上的铰。(P15)xyOW=5连接n个刚片的复铰，相当于（n-1）个单铰的作用W=6(5)刚结点W=6W=3一个单刚结点可减少三个自由度相当于三个约束。(6)复刚结点（P.15）联结n个刚片间的刚结点相当于（n-1）个单刚结点（P.16）(7)复链杆一般来说，

6、联结n个点的复链杆相当于（2n-3）个单链杆（P.16）五、不同的装置对自由度的影响1．一个支杆（或链杆）、可动铰支座→减少一个自由度。2．两个相交的支杆、固定铰支座→减少两个自由度。3．单铰（中间铰）：一个单铰减少两个自由度。4．固定支座或刚结点：减少三个自由度。一、杆件体系的计算自由度W=（各部件的自由度总和）-（全部约束数）（2-1）1．一般平面体系（2-2）m—体系刚片的个数（不包括地基），g—单刚结点个数h—单铰结点个数（刚片之间的单铰结点个数）b—代表单链杆数（包括支座链杆数）§2-2平面杆件体系的计算自由度[例2-1]

7、：求图2-11所示体系的计算自由度W。（P17）方法1：此体系属于平面一般体系，m=7g=0h=9b=3注意：连接n个刚片的铰相当与（n-1）个单铰采用（2-2）式计算时，复刚结点与复铰结点应转换为单刚结点和单铰结点来计算。2．平面铰结链杆体系（2-3）j—结构所有铰结点个数（包括支座铰接点）b—代表单链杆数（包括支座链杆数）3．内部可变度当体系与基础不相连，只计算体系内各部分之间的相对运动自由度，不计入体系整体运动的3个自由度。一般平面体系：平面铰接体系：注意：连接n个点的链杆相当于（2n-3）个单链杆。方法二：此体系属于铰结体系

8、，j=7，b=14。代入得：[例2-1]：求图2-11所示体系的计算自由度W。（P17）采用（2-3）式计算时：1、复链杆应转换为单链杆来计算；2、支座铰接点应计入j（即体系本身链杆的端点铰都应算作结点）。解：此体系属于铰结体系[例2