平面体系的几何组成分析ppt课件.ppt

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1、第2章平面体系的几何组成分析概述平面体系的计算自由度几何不变体系的基本组成规则瞬变体系机动分析示例几何构造与静定性的关系基本要求领会几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、约束、自由度等概念。熟练掌握平面体系的几何组成规则与分析方法。了解平面体系在静力学解答方面的特征。第2章平面体系的几何组成分析杆系结构是由许多杆件组成，而许多杆件组成的体系并不一定是结构。杆件组成结构应该满足一定的构造要求。定义：按几何学原理对体系发生运动的可能性进行分析，称为体系的机动分析（或几何构造分析）。§2-1概述一.几何不

2、变体系和几何可变体系体系受到任意荷载作用，在不考虑材料应变的前提下，体系若能保证几何形状、位置不变，称为几何不变体系FP几何不变体系(geometricallystablesystem)组成几何不变体系的条件：具有必要的约束数；约束布置方式合理。§2-1概述体系受到某种荷载作用，在不考虑材料应变的前提下，体系若不能保证几何形状、位置不变，称为几何可变体系。FPFP几何可变体系(geometricallyunstablesystem)§2-1概述（1）几何常变体系(frequentationunstable

3、system)发生较大位移二.几何可变体系分类特点：任意荷载作用下一般不能维持平衡，即平衡条件不成立，无静力学解答。§2-1概述发生微小位移（2）几何瞬变体系(instantaneouslyunstablesystem)特点：在一般荷载作用下，原位置不能维持平衡，在变形后的位置上可以平衡，但内力为无限大。从微小运动角度看，这是一个可变体系；微小运动后即成不变体系。§2-1概述体系受到任意荷载作用，在不考虑材料应变的前提下，体系产生瞬时变形后，变为几何不变体系，则称几何瞬变体系。FPFPO§2-1概述一般工

4、程结构都必须是几何不变体系，而不能采用几何可变体系，否则将不能承受任意荷载而维持平衡。§2-2平面体系的计算自由度刚片：凡本身尺寸和形状都不变的平面刚体，均视为刚片。在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。一.自由度(degreesoffreedom)1刚片=3自由度1动点=2自由度xyABA'B'DxDyDy0x体系运动时，可以独立改变的几何参数的数目，即确定体系位置所需要独立坐标的数目。二.约束/联系(restraint)约束：能限制体系运

5、动、减少自由度的装置。内部约束：铰结点、刚结点、链杆（体系内各杆之间或结点之间的联系）外部约束：支座（体系与基础之间的联系)§2-2平面体系的计算自由度单链杆1个单链杆=1个约束。链杆可以是曲的、折的杆，只要保持两铰间距不变，起到两铰连线方向约束作用即可1.单约束仅连接两个刚片的约束.常见约束装置§2-2平面体系的计算自由度III单约束、复约束：根据连接刚片的数目划分。单铰1个单铰=2个约束=2个的单链杆。虚铰——在运动中虚铰的位置不定，这是虚铰和实铰的区别。通常我们研究的是指定位置处的瞬时运动，因此，虚

6、铰和实铰所起的作用是相同的都是相对转动中心。§2-2平面体系的计算自由度单刚结点1个单刚结点=3个约束III复铰一个连接n个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰，相当于2(n-1)个约束。2.复约束连接两个以上刚片的约束。§2-2平面体系的计算自由度一个连接n个刚片的复刚结点相当于（n-1）个单刚结点，相当3(n-1)个约束。§2-2平面体系的计算自由度复刚3.必要约束、多余约束多余约束(redundentrestraints)：体系中增加一个或减少一个该约束并不改变体系的自由度数。结论：只有必要约束才能对体

7、系自由度有影响。必要约束(necessaryrestraints)：体系中增加一个或减少一个该约束，将改变体系的自由度数。必要约束多余约束注意：多余约束将影响结构的受力与变形。§2-2平面体系的计算自由度3.必要约束、多余约束§2-2平面体系的计算自由度2个多余约束，其中第1个链杆是必要约束，不能由其他约束来代替。三.平面体系的计算自由度S=a-ca----自由度总和c----非多余约束(必要约束)数取决于：体系中所包含的所有部件的自由度数、约束及构造状况。§2-2平面体系的计算自由度体系自由度S就等于体

8、系各组成部分互不连接时总的自由度数减去体系中的必要约束数。S=（各部件自由度总数）－（必要约束数）体系自由度数S等于零是体系几何不变的充分条件。注：复杂体系的必要约束往往不易直观判定。计算自由度W：体系各组成部分互不连接时总的自由度数减去体系中总的约束数。W=（各部件自由度总数）－（全部约束总数）d----全部约束数目S=a-da----自由度总和§2-2平面体系的计算自由度S=（各部件自由度总数）－（非多余约束数）=（各部