高考数列专题训练.doc

《高考数列专题训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数列高考题专题训练1.安徽4.公比为等比数列的各项都是正数，且，则（）2.北京10．已知等差数列为其前n项和。若，，则=_______。3.福建2等差数列中，，则数列的公差为（）A．1B．2C．3D．44.福建14.数列的通项公式，前项和为，则___________。【3018】分析：本题考查的知识点为三角函数的周期性和数列求和，所以先要找出周期，然后分组计算和。解答：，，，，所以。即。5.广东11.已知递增的等差数列满足，则【解析】6.广东19.(本小题满分14分)设数列的前项和为，满足，且成等差数列。（1）求的值；（2）

2、求数列的通项公式。（3）证明：对一切正整数，有【解析】（1）相减得：成等差数列（2）得对均成立得：（3）当时，当时，由上式得：对一切正整数，有7.湖北18．（本小题满分12分）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（Ⅰ）求等差数列的通项公式；（Ⅱ）若，，成等比数列，求数列的前项和.7．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，则，，由题意得解得或所以由等差数列通项公式可得，或.故，或.（Ⅱ）当时，，，分别为，，，不成等比数列；当时，，，分别为，，，成等比数列，满足条件.故记数列的前项和为.当时，；当时，；当时，.当时，满足此式.综上，

3、8.江苏6．（2012年江苏省5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是▲．【答案】。【考点】等比数列，概率。【解析】∵以1为首项，为公比的等比数列的10个数为1，－3，9，-27，···其中有5个负数，1个正数1计6个数小于8，∴从这10个数中随机抽取一个数，它小于8的概率是。9江西12.设数列{an},{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=___________9【解析】本题考查等差中项的性质及整体代换的数学思想（解

4、法一）因为数列都是等差数列，所以数列也是等差数列.故由等差中项的性质，得，即，解得.（解法二）设数列的公差分别为,因为,所以.所以.【点评】对于等差数列的计算问题，要注意掌握基本量法这一通法，同时要注意合理使用等差数列的性质进行巧解.体现考纲中要求理解等差数列的概念.来年需要等差数列的通项公式，前项和，等差中项的性质等.10.江西16.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和,且Sn的最大值为8.（1）确定常数k，求an；（2）求数列的前n项和Tn。10.(本小题满分12分)解:（1）当时，取最大值，即，故，从而，又，

5、所以（1）因为，所以11辽宁6.在等差数列中，已知，则该数列前11项和A．58B．88C．143D．176【命题意图】本题主要考查等差数列通项公式和前项和公式，是简单题.【解析】，而，故选B.12辽宁14.已知等比数列为递增数列，且，则数列的通项公式____________．【命题意图】本题主要考查等比数列的通项公式及方程思想，是简单题.【解析】设等比数列的公比为，则由得，，解得，又由知，，所以，因为为递增数列，所以，13全国卷大纲版5．已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为A．B．C．D．答案A【命题意图】本试题主

6、要考查等差数列的通项公式和前项和的公式的运用，以及裂项求和的综合运用，通过已知中两项，得到公差与首项，得到数列的通项公式，并进一步裂项求和。【解析】由可得14山东（20）（本小题满分12分）在等差数列中，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（20）解：（Ⅰ）因为是一个等差数列，所以，即．所以，数列的公差，所以，