新人教版2.1整式-第1课时-用字母表示数教学提纲.ppt

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1、张开记忆的翅膀忆一忆我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？三角形面积公式长方形面积公式正方形面积公式圆的面积公式梯形面积公式圆柱体的体积公式路程(s)、速度（u）、时间（t）之间的关系举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米）3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作

2、“•”或省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.解：（1）现价是每千克0.8p元.(2)去年的产量是mn件;(3)由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·hcm3,即a2hcm3；（4）数n的相反数是-n.例2（1）一

3、条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是ukm/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；rba图2.1-1（3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（u+2.5）km/h，逆水行驶的速度是（u-2.5）km/h.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球需要的钱数；解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.解：三角尺的面积

4、等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的数据，得三角形的面积cm2,圆的面积是cm2.因此三角形的面积是（单位：cm2).x3234xx2图2.1-2（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2+2x+18.从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.独立完成课本56页练习大显身手先独立完成课本

5、59页练习然后小组交流1、按规律填空，并用字母n（n为正整数）表示一般规律：①3，4，5，____，7，8，9，…____②2，4，6，____，10，12，…____③1，4，9，____，25，36，，…____④2，4，8，____，32，64，…____⑤1，3，7，____，31，63…________n123……n规律类别①345……②246……③149……④248……⑤137……61616158n+22nn22n2n－12n－12nn22nn+2乘方规律和的规律积的规律乘方规律混合

6、规律应用提高第3题2、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子。6n-13、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,多3枚棋子.4＋3（n－1）=3n+1第1个图第2个图第3个图…第1个图第2个图第3个图…方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子第1个图第2个图第3个图…方法三:2n+(n+1)=3n+14、按如下规律

7、摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为_____________１４３n+24、如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形______个，第n个中有_______个（用含n的代数式表示）。法一（利用图形的规律）：法二（利用数字的规律）：分割后比前一个多出4个三角形。第n个要比第一个多出4（n－1）个，共有1＋4（n－1）个。n1234…n三角形个数15913…+4+4+4294n-31+4(n-1)5：一组按规律排列的式子：…（ab≠

8、0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）．本题难点是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母、分式的符号。学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点.6、如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒根法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到根法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒