第三讲年龄问题与平均数问题.doc

第三讲年龄问题与平均数问题.doc

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1、2009-2010学年度第二学期四年级讲义 (2010年3月14日)第三讲 年龄问题与平均数问题第一节1、一个数的小数点向左移动一位,比原数小0.72,原数是多少?0.72÷(10-1)×10=0.82、甲数减去878,就等于乙数,如果甲数加上1142,就等于乙数的5倍.甲、乙两数各是多少?(878+1142)÷(5-1)=505505+878=13831、把数字5写到一个三位数的左边,再把得到的四位数加上400,它们的和是这个三位数的55倍,这个三位数是多少?(5000+400)÷(55-1)=1002

2、、甲在银行存款4000元,乙在银行存款2000元。两人从银行中取出同样多的钱后,甲的存款是乙存款的5倍。两人各取出多少元?2000―(4000―2000)÷(5-1)=15005、甲有糖果120颗,乙有糖果30颗,甲给乙多少颗糖时,甲的糖果数是乙的2倍?分析解这题的关键是找出哪个量是变量,哪个量是不变量.从已知条件中得出,不管甲给乙多少颗糖,还是乙从甲得到多少颗糖,甲、乙两人糖果总和是不变的量.最后要求甲的糖果是乙的2倍,那么甲、乙两人糖果总和相当于乙现有糖果数的3倍.依据解和倍问题的方法,先求出乙现有糖

3、果多少颗,再与原有糖果数相比较,可以求出甲给乙多少颗糖.  解:①甲、乙两人共有糖果数是:30+120=150(颗)  ②甲给乙若干颗糖后,甲、乙两人共有的倍数是:2+1=3(倍)  ③乙现有的糖果数是:150÷3=50(颗)  ④甲给乙糖果数是:50-30=20(颗)  综合算式:(30+120)÷(2+1)=50(颗)50-30=20(颗)  答:甲给乙20颗糖后,甲的糖果数是乙的2倍。  验算:(120-20)÷(30+20)=2(颗)(120-20)+(30+20)=150(颗)。6、A、B、C三

4、条公路,B公路的长度是A公路的2倍,C公路比B公路的3倍还多15千米,A公路比C公路短230千米,三条公路各长多少千米?(230-15)÷(2×3-1)=4343×2=8643+230=2737、你今年10岁,5年前你母亲的年龄是你的6倍,你母亲今年多少岁?分析与解:你今年10岁,5年前的年龄为5岁,那么5年前母亲的年龄为5×6=30(岁),因此母亲今年是30+5=35(岁).8、爸爸今年48岁,儿子20岁,几年前爸爸的年龄是儿子的5倍?分析与解:今年爸爸与儿子的年龄差为“48-20”岁,因为二人的年龄差

5、不随时间的变化而改变,所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时,两人的年龄差还是这个数,这样就可以用“差倍问题”的解法。当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时,儿子的年龄是(48-20)÷(5-1)=7(岁).  由20-7=13(岁),推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍.9、张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁,张老师在7年前的年龄和王兵9年后的年龄相等.问张老师和王兵各是多少岁?分析这实际上是一道差倍应用题.你能根据题目条件分析出张老师比王兵大多少岁吗?好好动一下脑筋,想一想.解因为张老师7年前的年龄和王兵9年后的

6、年龄相等,所以张老师的年龄比王兵大9+7=16(岁).又因为张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁,所以16岁相当于王兵年龄的2倍少4岁,所以王兵的年龄为:(16+4)÷2=20÷2=10(岁).张老师年龄为:10×3-4=30-4=26(岁).答:张老师有26岁,王兵10岁.10、王军父亲的年龄是王军的3倍,12年后王军的年龄是父亲的一半,问现在王军和他父亲各是多少岁?分析题目条件是王军父亲现在年龄是王军的3倍,那么12年后,王军父亲和王军年龄都增加了12岁,因此王军父亲年龄不再是王军的3倍了.由此可见1

7、2年后王军父亲年龄是王军的3倍少12×(3-1)=24岁.又由已知条件12年后王军父亲是王军年龄的2倍,说明24岁就相当于1倍,也就是说王军12年后的年龄为24岁.因此王军今年12岁,父亲今年36岁.  一般,甲的年龄是乙的a倍,那么n年后甲的年龄是乙的a倍少n(a-1)岁.解王军父亲年龄是王军的3倍,12年后应是王军的3倍少12×(3-1)=24(岁),又由已知王军父亲12年后的年龄是王军的2倍,所以王军12年后的年龄应为:24÷(3-2)=24(岁).王军现在年龄为:24-2=12(岁).王军父亲现在

8、年龄为:12×3=36(岁).答:王军12岁,王军父亲36岁.11、小红全家人的年龄加在一起,刚好是90岁。小红的爸爸比妈妈大3岁,小红比妹妹大5岁.但是,8年前,他们全家人的年龄和刚好是60岁.想一想,小红家四人今年各是几岁?90-60-3×8=66+5=11(90―6―11―3)÷2=3535+3=3812、有老师和甲、乙、丙三个学生,现在老师年龄恰为三个学生年龄之和,9年后老师年龄为甲、乙两学生年龄之和;又3年后,老师年

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