平新乔十八讲答案第三讲.doc

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1、平新乔《微观经济学十八讲》答案EatingNoodles第三讲价格变化对消费者配置效应与福利效应1证明，与不可能都是劣等品．说明：如果仅仅要求偏好满足完备性与传递性假设，两个产品都是劣等品是可能的．如果要求偏好满足局部非餍足性，那么两种商品都是劣等品是不可能的（存在一个局部厌足点）．2如果偏好是凹的，替代效应仍然为负吗？答：不是．对不同相对价格水平来说，替代效应可能为零．3已知一个消费者对牛奶的需求函数为，这里为一周内牛奶的消费量，元为收入，元/桶，现在假定牛奶价格从3元降为元．问：3.1该价格变化对该消费者的需求总效应是多少？（即其牛奶消费会变化多少？）解：，．所以需求的变化量桶．

2、3.2请算出价格变化的替代效应．这里的替代效应指斯勒茨基替代效应．，，因此，价格变化的替代效应．3.3请算出价格变化的收入效应．解由3.1与3.2得，收入效应为．1某个消费者的效用函数为．令，与分别表示商品1的价格、商品2的价格和收入．1.1如果，，，现在上升为2，求此消费者关于商品1的斯拉茨基替代效应和收入效应．解：令为商品1价格变化前的消费量，为变化后的消费量．有：，．令为调整收入以保持购买力条件下，对商品1的消费量．为为保持购买力对收入进行调整后得到的收入．有：，．其中，斯拉茨基替代效应为，收入效应为．1.2请根据计算，验证恩格尔加总规则．解：由4.1知，，，．因此，恩格尔加总

3、规则成立．2（单项选择）当价格是（3，1）时，某个消费者选择的消费束是．在新的价格下，他选择的消费束是，若此消费者的行为满足显示偏好的弱公里，那么必定有：（1）（2）（3）（4）解：选择1．如果该消费者的行为满足显示偏好弱公理，那么必然有，即1（单项选择）1997年，小李将他的全部收入用在两种商品和上．与1997年相比，1998年商品和的价格都上升了8%，1998年小李消费的和1997年一样多，但他消费的却比1997年少．我们可以断定：（1）是个正常商品（2）是个劣等商品（3）是个劣等商品（4）由于商品的相对价格没有变，小李的行为是非理性的解：选择1．相对价格不变，购买力（或实际收入

4、）的减少带来消费量的减少，即可断定收入效应为正，根据定义可知是正常商品．由前一句可知2是错的．的消费量与收入变化无关，可以知道不是劣等商品，因此3是错的．1的判断完全基于理性假设进行的，因此4是错的．2考虑一个不变弹性需求函数，，．2.1求反需求函数解：．2.2计算需求的价格弹性解：．2.3的值为多少时，称需求是无弹性的？答：当时，称需求是无弹性的．2.4证明边际收入函数对反需求函数的比，，独立于产出．证明：，因此；，与无关．3判断下述论断是否正确，并给出理由：3.1如果需求曲线是一条直线，则直线上各点的需求价格弹性是一样的．判断：并不是所有直线上的弹性都是一样的．理由：一类线性需求

5、曲线可以由，，来表示，它的弹性即，弹性是价格的函数，也就是说，这样的直线上需求价格弹性是随价格变化，不是一样的．但考虑与轴垂直的需求曲线，它的弹性就是不变的．最后考虑与轴水平的需求曲线，它们的弹性均为无穷大，无法比较．[注]无穷大“之间”无法比较．1.1如果对的需求是由的价格、的价格和收入决定的，则当的价格、的价格和收入都上涨一倍时，对的需求不变．判断：正确理由：考虑典型的预算约束表达式，其中、和分别为、的价格和收入．在这样的预算约束和一定的偏好下，消费者将选择一定的和的消费量．消费者的选择变化无非基于两个条件的变化，这两个条件就是选择集－预算约束和偏好．当的价格、的价格和收入都上涨

6、一倍时，其预算约束为，它与表示的是同样的选择集，在偏好不变的情况下（这是“如果对的需求是由的价格、的价格和收入决定的”的含义），消费者的选择将不会发生变化，也就是说，对的需求不变．2判断对错并简要说明理由：和是一个消费者消费的两种物品，我们说是的替代品，如果，为的价格．如果是的替代品，则也是的替代品．答：按照替代品的定义，第一句正确．第二句错误．用斯勒兹基恒等式来分析，记为对的替代效应，为收入，有，和符号均为负，但每个式子中的收入效应是不确定的．因此，并不意味着一定成立．[注]我原来的解答是错的．只有替代效应是相互的．3以需求函数为例，试分析为什么在需求曲线缺乏弹性的部分经营不可能产

7、生最大利润．分析：该需求的弹性表达式为，需求曲线缺乏弹性时，有．经营的总收益为，考虑企业的成本函数，其中，，企业的利润函数为．最大利润产生在利润对价格一阶导等于零的地方：．因此在需求曲线缺乏弹性的部分，经营不可能产生最大利润．1判断对错并简要说明理由：1.1如果消费者是一个理性的效用最大化者，那么他对某种商品的斯拉茨基替代效应必定是负的．错．考虑完全互补偏好，相对价格变化的斯拉茨基替代效应为零．1.2假设某消费者的效用函数是，则他关于的需求对价格的交叉价格