集合的综合应用.doc

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1、5集合的综合应用一、课前准备：【自主梳理】1．集合用描述法表示时，要理解代表元素的属性．2．集合运算,要特别注意空集的讨论,不要遗忘．3．集合运算可借助于韦恩图,体现了数形结合的思想,含参数问题的集合问题,要验证集合中元素的互异性．4．集合问题经常转化为函数与方程问题,要注意转化的等价性．【自我检测】1．已知集合，若3，则a的值为．2．已知A=,,则集合A与B的关系是____．3．设是含一个元素的集合，则a的值为__________________．4．则实数的值为______________．5．__________．6．已知集合，，且，则实数a的

2、取值范围是______________________．二、课堂活动：【例1】（1）已知集合A={-1,1}，B={x

3、ax+1=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为_________．（2）集合A=，B=，R（AB）=_________．（3）设集合，，，实数=_________．（4）集合，若恰好含有三个元素，则_________．【例2】设集合（1）若AB求实数a的值；（2）若AB=A，求实数a的取值范围；（3）若求实数的取值范围．5【例3】已知集合A=B，试问是否存在实数a，使得AB=？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．课堂

4、小结三．课后作业1．集合则=__________________．2．已知集合=_________________．3．设集合则实数a的取值范围___________________．4．设，．若，则实数m的取值集合为_____．5．设集合，，，则___________．6．已知集合，，则=_______________________．7．设集合，集合．若，则=_______________．8．定义集合运算：A⊙B＝{z

5、z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为________．9．

6、已知集合（1）若是空集，求的取值范围；（2）若中只有一个元素，求的值；（3）若中至多只有一个元素，求的取值范围．510．已知集合A=，集合B=(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)若BA，求实数a的取值范围；(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析5【自我检测】1．-2．3．0或14．5．6．a≤1例1（1）｛-1，1｝（2）（-∞,0）(0,+∞)(3)2(4)例2（1）-1或-3．（2）a≤-3．（3）a＜-3或-3＜a＜-1-或-1-＜a＜-1或-1＜a＜-1+或a＞-1+．例3解

7、假设存在实数a满足条件AB=，则有（1）当A≠时，由ABB=，知集合A中的元素为非正数，设方程x2+(2+a)x+1=0的两根为x1,x2,则由根与系数的关系，得5（2）当A=时，则有△=(2+a)2-4＜0，解得-4＜a＜0．综上（1）、（2），知存在满足条件AB=的实数a,其取值范围是（-4，+∞）．课后作业1．{1,2}2．3．4．{-2,0,}5．{0,1,2}6．(2,3)7．{1,2,5}8．189解：集合A是方程mx2-2x+3=0在实数范围内的解集．（1）∵A是空集，∴方程mx2-2x+3=0无解．∴Δ=4-12m<0,即m>．（

8、2）∵A中只有一个元素，∴方程mx2-2x+3=0只有一个解．若m=0，方程为-2x+3=0，只有一解x=;若m≠0，则Δ=0，即4-12m=0,m=．∴m=0或m=．10．（1）a＜-8或a≥2．（2）-（3）a=2