陕西省西安中学高2021届高三数学（文科）第一次月考试卷【含答案】.docx

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1、陕西省西安中学高2021届高三数学（文科）第一次月考试卷一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知集合A＝{(x，y)

2、x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（）A.9B.8C.5D.4【答案】A【解析】【分析】用列举法进行求解即可.【详解】因为x∈Z，y∈Z，所以有：当时，；当时，；当时，，所以A中元素的个数为9.故选：A【点睛】本题考查了集合元素个数问题，考查了集合的列举法表示，属于基础题.2.设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不

3、充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由复数为纯虚数，则，解得，所以是复数为纯虚数的充要条件，故选B．3.对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是(　　)A.r20，r3>0，图(2)与图(4)是负相关，故r2<0，r4<0

4、，且图(1)与图(2)的样本点集中在一条直线附近，因此r2

5、等题.5.函数f(x)＝lnx－的零点所在的区间为（）A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)【答案】B【解析】【分析】计算出，并判断符号，根据零点存在性定理可得答案.【详解】函数的定义域为，函数的图象是连续不断的，因为，，，，，所以根据零点存性定理可知，函数在区间内存在零点.故选：B.【点睛】本题考查了零点存在性定理，属于基础题.6.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】确定函数的奇偶性排除，再求一些特殊的函数值，根据其正负排除一些选项．【详解】由，知奇函数，排除D

6、；，排除C；，排除A．故选：B【点睛】本题考查由函数解析式选择函数图象，解题时可通过确定函数的奇偶性、单调性等性质，特殊的函数值，函数值的正负，函数值的变化趋势等由排除法得出正确选项．7.已知x，y为正实数，则（　　）A.2lgx+lgy=2lgx+2lgyB.2lg（x+y）=2lgx•2lgyC.2lgx•lgy=2lgx+2lgyD.2lg（xy）=2lgx•2lgy【答案】D【解析】因为as+t=as•at，lg（xy）=lgx+lgy（x，y为正实数），所以2lg（xy）=2lgx+lgy=2lg

7、x•2lgy，满足上述两个公式，故选D．8.玉溪某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()A.60件B.80件C.100件D.120件【答案】B【解析】【分析】确定生产件产品的生产准备费用与仓储费用之和，可得平均每件的生产准备费用与仓储费用之和，利用基本不等式，即可求得最值．【详解】解：根据题意，该生产件产品的生产准备费用与仓储费用之和是这样平均每件的生产准备费

8、用与仓储费用之和为（为正整数）由基本不等式，得当且仅当，即时，取得最小值，时，每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小故选：【点睛】本题考查函数的构建，考查基本不等式的运用，属于中档题，运用基本不等式时应该注意取等号的条件，才能准确给出答案，属于基础题．9.高为H，满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数的大致图像是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数的自变量为水深，函数值为水的体积，得到水深越大，水的体积就越大，而且增的速度先慢后快再慢的，即可求解.【详解】

9、由图可知水深越大，水的体积就越大，故函数是个增函数，故排除A，C项，由鱼缸形状可知，下面细中间粗，上面较细，所以随着水深的增加，体积的变化的速度是先慢后快再慢的，所以B正确.故选：B【点睛】本题主要考查了函数的应用问题，重点考查分析问题和解决问题的能力.10.已知是定义域为的奇函数,满足.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果.详解