2013年杭州市中考数学试卷及答案.pdf

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1、2013年浙江省杭州市中考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）（2013?杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2013?杭州）下列计算正确的是（）3253262A．m+m=mB．m?m=mC．（1﹣m）（1+m）=m﹣1D．3．（3分）（2013?杭州）在?ABCD中，下列结论一定正确的是（）A．AC⊥BDB．∠A+∠B=180°C．AB=ADD．∠A≠∠C4

2、．（3分）（2013?杭州）若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）A．﹣10B．﹣40C．10D．405．（3分）（2013?杭州）根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A．2010～2012年杭州市每年GDP增长率相同B．2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C．2010年杭州市的GDP未达到5500亿元D．2008～2012年杭州市的GDP逐年增长6．（3分）（2013?杭州）如图，设k=（a＞b＞0），则有（）A．k＞2B．1＜k＜2C．D

3、．.7．（3分）（2013?杭州）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D．若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径8．（3分）（2013?杭州）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．9．（3分）（2013?杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（）A．B

4、．C．D．210．（3分）（2013?杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x和y=①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1；③如果，那么﹣1＜a＜0；④如果时，那么a＜﹣1．则（）A．正确的命题是①④B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①②D．错误的命题只有③二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案211．（4分）（2013?杭州）3×3.14+3×（﹣9.42）=_________．12．（4分）（2013?杭州）把7的平方根和立方根按从小到大

5、的顺序排列为_________．'..13．（4分）（2013?杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是_________（只需填上正确结论的序号）14．（4分）（2013?杭州）杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为，，则=_________分杭州市某4所高中最低录取分数线统计表学校2011年2012年杭州A中438442杭州B中435442杭州

6、C中435439杭州D中43543915．（4分）（2013?杭州）四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则

7、S1﹣S2

8、=_________（平方单位）16．（4分）（2013?杭州）射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点

9、在边上），请写出t可取的一切值_________（单位：秒）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）（2013?杭州）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．218．（8分）（2013?杭州）当x满足条件时，求出方程x﹣2x﹣4=0的根．19．（8分）（2013?杭州）如图，在等腰梯形

10、ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF．求证：△GAB是等腰三角形．'..220．（10分）（2013?杭州）已知抛物线y1=ax+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2=x+n的图象上，线段AB长为16