2013年杭州市中考数学试卷及答案.doc

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1、2013年浙江省杭州市中考数学试卷 一.选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.(2013杭州)下列“表情图”中,属于轴对称图形的是(  ) A.B.C.D.考点:轴对称图形.分析:根据轴对称的定义,结合各选项进行判断即可.解答:解:A.不是轴对称图形,故本选项错误;B.不是轴对称图形,故本选项错误;C.不是轴对称图形,故本选项错误;D.是轴对称图形,故本选项正确;故选D.点评:本题考查了轴对称图形的知

2、识,判断轴对称的关键寻找对称轴,属于基础题. 2.(2013杭州)下列计算正确的是(  ) A.m3+m2=m5B.m3m2=m6C.(1﹣m)(1+m)=m2﹣1D.考点:平方差公式;合并同类项;同底数幂的乘法;分式的基本性质.分析:根据同类项的定义,以及同底数的幂的乘法法则,平方差公式,分式的基本性质即可判断.解答:解:A.不是同类项,不能合并,故选项错误;B.m3m2=m5,故选项错误;C.(1﹣m)(1+m)=1﹣m2,选项错误;D.正确.故选D.点评:本题考查了同类项的定义,以及同底数的幂

3、的乘法法则,平方差公式,分式的基本性质,理解平方差公式的结构是关键. 3.(2013杭州)在▱ABCD中,下列结论一定正确的是(  ) A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C考点:平行四边形的性质.分析:由四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,即可证得∠A+∠B=180°.解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠A+∠B=180°.故选B.点评:此题考查了平行四边形的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用. 4.(2013杭州)若a+b=3

4、,a﹣b=7,则ab=(  ) A.﹣10B.﹣40C.10D.40考点:完全平方公式.专题:计算题.分析:联立已知两方程求出a与b的值,即可求出ab的值.解答:解:联立得:,解得:a=5,b=﹣2,则ab=﹣10.故选A.点评:此题考查了解二元一次方程组,求出a与b的值是解本题的关键. 5.(2013杭州)根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值(简称GDP,单位:亿元)统计图所提供的信息,下列判断正确的是(  ) A.2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同 B.2012年杭州市的G

5、DP比2008年翻一番 C.2010年杭州市的GDP未达到5500亿元 D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增长考点:条形统计图.分析:根据条形统计图可以算2010年~2011年GDP增长率,2011年~2012年GDP增长率,进行比较可得A的正误;根据统计图可以大约得到2012年和2008年GDP,可判断出B的正误;根据条形统计图可得2010年杭州市的GDP,可判断出C的正误,根据条形统计图可直接得到2008~2012年杭州市的GDP逐年增长.解答:解:A.2010年~2011年GDP增长率

6、约为:=,2011年~2012年GDP增长率约为=,增长率不同,故此选项错误;B.2012年杭州市的GDP约为7900,2008年GDP约为4900,故此选项错误;C.2010年杭州市的GDP超过到5500亿元,故此选项错误;D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增长,故此选项正确,故选:D.点评:本题考查的是条形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据. 6.(2013杭州)如图,设k=(a>b>0),则有(  ) A.k>2B

7、.1<k<2C.D.考点:分式的乘除法.专题:计算题.分析:分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积,然后计算比值即可.解答:解:甲图中阴影部分面积为a2﹣b2,乙图中阴影部分面积为a(a﹣b),则k====1+,∵a>b>0,∴0<<1,故选B.点评:本题考查了分式的乘除法,会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键. 7.(2013杭州)在一个圆中,给出下列命题,其中正确的是(  ) A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径,则这两条直线不可能垂直 B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的

8、半径,则这两条直线与圆一定有4个公共点 C.若两条弦所在直线不平行,则这两条弦可能在圆内有公共点 D.若两条弦平行,则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径考点:直线与圆的位置关系;命题与定理.分析:根据直线与圆的位置关系进行判断即可.解答:解:A.圆心到两条直线的距离都等于圆的半径时,两条直线可能垂直,故本选项错误;B.当两圆经过两条直线的交点时,圆与两条直线有三个交点;C.两条平行弦所在直线没有交点,故本选项正确;D.两条平行弦之间的距离一定小于直径,但不一定小于半径

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