2017版高考数学一轮复习考点讲练课件第1章集合与常用逻辑1.1(江苏专用).ppt

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1、第一章　集合与常用逻辑用语§1.1集合的概念与运算内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析易错警示系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习1.集合与元素(1)集合中元素的三个特征：、、.(2)元素与集合的关系是或两种，用符号或表示.(3)集合的表示法：、、.(4)常见数集的记法确定性互异性无序性属于不属于∈∉列举法描述法图示法NN*(或N＋)ZQR知识梳理1答案2.集合间的基本关系A⊆B(或B⊇A)AB(或BA)A＝B答案3.集合的运算{x

2、x∈A或x∈B}{x

3、x∈A且x∈B}{x

4、x∈U，且x∉A}答案4.集合关系与运算的常用结论(1)若有限集A中有n个元素，则A的子集个数

5、为个，非空子集个数为个，真子集有个.(2)A⊆B⇔A∩B＝⇔A∪B＝.2n2n－12n－1AB答案判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1){x

6、y＝x2＋1}＝{y

7、y＝x2＋1}＝{(x，y)

8、y＝x2＋1}.(　　)(2)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.(　　)(3){x

9、x≤1}＝{t

10、t≤1}.(　　)(4)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.(　　)(5)若A∩B＝A∩C，则B＝C.(　　)(6)含有n个元素的集合有2n个真子集.(　　)××√√××答案思考辨析1.(2015·四川)设集合A＝{x

11、－1＜x＜2}，集合B＝{x

12、

13、1＜x＜3}，则A∪B＝_______.解析借助数轴知A∪B＝{x

14、－1＜x＜3}.(－1,3)考点自测2解析答案123452.已知A＝{x

15、x2－3x＋2<0}，B＝{x

16、1

17、x2－3x＋2<0}＝{x

18、1

19、x2＝x}，N＝{x

20、lgx≤0}，则M∪N＝_____.解析由题意得M＝{0,1}，N＝(0,1]，故M∪N＝[0,1].[0,1]解析答案123454.(教材改编)已知集合A＝{x

21、3≤x<7}，B＝{x

22、2

23、<10}，则∁R(A∪B)＝______________.解析∵A∪B＝{x

24、2

25、x≤2或x≥10}.{x

26、x≤2或x≥10}解析答案123455.已知集合A＝{(x，y)

27、x，y∈R，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

28、x，y∈R，且y＝x}，则A∩B的元素的个数为__.解析集合A表示圆心在原点的单位圆，集合B表示直线y＝x，易知直线y＝x和圆x2＋y2＝1相交，且有2个交点，故A∩B中有2个元素.2解析答案12345返回题型分类深度剖析例1(1)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y

29、x∈A，y∈A}中元素的个数是___.题型一集合的

30、含义解析答案解析当x＝0，y＝0时，x－y＝0；当x＝0，y＝1时，x－y＝－1；当x＝0，y＝2时，x－y＝－2；当x＝1，y＝0时，x－y＝1；当x＝1，y＝1时，x－y＝0；当x＝1，y＝2时，x－y＝－1；当x＝2，y＝0时，x－y＝2；当x＝2，y＝1时，x－y＝1；当x＝2，y＝2时，x－y＝0.根据集合中元素的互异性知，B中元素有0，－1，－2,1,2，共5个.答案5(2)已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为____.解析由题意得m＋2＝3或2m2＋m＝3，当m＝1时，m＋2＝3且2m2＋m＝3，根据集合中元素的互异性可知不满足题意；解析答案思维升华

31、思维升华(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合；(2)集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意.分类讨论的思想方法常用于解决集合问题.(1)设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x

32、x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中的元素个数为___.解析因为集合M中的元素x＝a＋b，a∈A，b∈B，所以当b＝4时，a＝1,2,3，此时x＝5,6,7.当b＝5时，a＝1,2,3，此时x＝6,7,8.所以根据集合元素的互异性可知，x＝5,6,7,8.即M＝{5,6,7,8}，共有4个元素.4跟踪

33、训练1解析答案所以a＝－1，b＝1，所以b－a＝2.2解析答案题型二集合间的基本关系例2(1)已知集合A＝{x

34、x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

35、0

36、x2－2017x