量子力学基础ppt课件.ppt

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1、第八章量子力学基础TheBasisofQuantumMechanics引言Introduction从经典力学到量子力学经典力学:以牛顿三大定律为中心内容适用于宏观物体的机械运动质量比一般分子或原子大得多的物体在速度比光速小得多的情况下服从经典力学的定律.量子力学:描述微观粒子运动规律的科学适用于微观粒子的运动如果某一物理量的变化是不连续的,而是以某一最小单位作跳跃式增减,我们就说这一物理量是“量子化”的.波粒二象性是说微观粒子即有微粒的性质，又有波动的性质，是微粒和波动性的矛盾统一体。量子力学的实验基础当将经典力学运用来解释与原子、分子有关的实验事实时，有三类实验无法得到圆满

2、的结论，这些实验是：黑体辐射光电效应原子光谱1黑体辐射(Black-bodyRediation)作简谐运动的微粒就叫作谐振子（HarmonicOscillator)Rayleigh-Jeans方程（9－10）（9－11）频率与波长的关系：λ很大时和实验测得的曲线相符，但在λ很小时，却和实验曲线不符根据（9－11）式，当λ→0时，ρν→∞，而实验结果却是ρν→0紫外灾难维恩（WienW)公式式中馕Ｊ该公式仅在／T≥1011秒－1·K－1时适用光照在电极上时，使金属中的电子获得能量脱出金属，因而发生电流。这样发射的电子称为光电子在A、C二极施加一负向电位差，更可促进光电子奔向

3、C极，使电流强度增大。若施以正向电位差时，光电子奔向C极的趋势就被阻挠了，G中电流强度就会减弱。2.光电效应(thePhotoelectriceffect)用固定强度和频率的光照射所得光电流和两极间电压的实验曲线爱因斯坦在1905年提出了光子学说，他认为光子的能量E与频率ν成正比，即E＝h质能联系定律E=mc2，则mc2＝h动量p应为：p=mc=h/c=h/光的强度，是光子数量多少的反映，只能影响击出电子的数目，而不能改变电子的动能。利用光子学说，可以解释光电效应式中：恚1／耄恚c为波数，是在波的传播方向上单位长度内波的数目；RH－里德堡常数。n1、n2皆为正整数，且n2＞n

4、1。n1=1，黎曼（赖曼Lyman）线系；n1=2，巴尔末（Balmer）线系；n1=3，巴新（Paschen）线系。3.氢原子光谱(AtomicSpectra)4.电子衍射(TheDiffractionofElectron)德布罗意在1923年提出了一个非常大胆的假设：波动性与粒子性的二重性不只限于光的现象，微粒物质都有二重性。公式的左方是与粒子性相联系的动量p，右方包括与波性相联系的波长，h为普朗克常数。对于微粒，动量p=m,则微观粒子运动的基本特征1.波粒二象性微观粒子既具有粒子性，又具有波动性。作为粒子性，粒子有动量p及能量E作为波动性，有波长和频率，波的强度用波函数

5、度量。具有一定波长和频率的波称为简谐波。沿x轴传播的平面简谐波函数为：式中：t为时间；0为振幅；对于光子，波的叠加原理：两个或多个波同时通过时，在空间某区域状态可用几个波函数之和来描述当波程差为波长的整数倍时，相互得到加强；而波程差为波长的半整数倍时，相互抵消。驻波：由振幅相同但方向相反的两个平面波叠加而产生，与行波（向前传播着的波）相对。振幅最大的地方叫做波腹那些不振动的点叫做节点驻波的形成2.二象性的统计性虽然物质波的实质迄今为止沿有争论，但科学界大多认为它是一种几率波。波恩从统计力学的观点出发，对德布罗意波获得了如下解释：实物微粒的运动并不服从宏观世界的牛顿定律，而是服

6、从量子力学的统计规律。按照测不准原理，对于运动着的这些微粒，不可能确定它们某时刻在空间准确位置。但也不是杂乱无章毫无规律的运动3.不确定原理(测不准原理)在经典力学中,我们用粒子的坐标和速度来描述它的状态.也可用坐标与动量来描述;微观粒子则根本不具备同时准确决定位置和动量的性质不确定原理的另一表达式：不确定原理说明：微观的动量与坐标不能同时准确确定，能量与时间也不能同时准确确定。值得注意的是测不准关系式也同样适用于宏观粒子，只不过这时的不准确量和动量都不起任何实际作用。如P21例题所示。研究微观粒子的运动需要一个崭新的理论，即量子力学。8.1量子力学的基本假设ThePostu

7、latesofQuantumMechanics1.算符Operator（1）运算规则（2）对易子所谓算符,就是数学上的一些运算符号（3）线性算符（4）算符的本征方程、本征函数和本征值（5）厄米算符（自厄算符）厄米算符要具备两个特征：线性且自厄厄米算符的重要性质:a.厄米算符的本征值是实数这一点很重要，因为薛定谔方程中的本征值就是能量E，角动量方程中的本征值就是角动量的平方M2，显然这类本征值均为实验可测的物理量，当然只能是实数而不应是虚数。而厄米算符正符合这一要求。b.厄米算符的不同本征函数具有正交性。