江苏高考数学二轮复习专题五第1讲基本初等函数、函数的图象与性质课件理.ppt

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1、高考定位高考对本内容的考查主要有：(1)函数的概念和函数的基本性质是B级要求，是重要考点；(2)指数与对数的运算、指数函数与对数函数的图象和性质都是考查热点，要求都是B级；(3)函数与方程是B级要求，但经常与二次函数等基本函数的图象和性质综合起来考查，是重要考点.真题感悟答案41.基本初等函数考点整合2.函数的性质(1)单调性(ⅰ)用来比较大小、求函数最值、解不等式和证明方程根的唯一性.(ⅱ)常见判定方法：①定义法：取值、作差、变形、定号，其中变形是关键，常用的方法有：通分、配方、因式分解；②图象

2、法；③复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则；④导数法.(2)奇偶性①若f(x)是偶函数，那么f(x)＝f(－x)；②若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)＝0；③奇函数在关于原点对称的区间内有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的区间内有相反的单调性.3.函数的图象(1)对于函数的图象要会作图、识图和用图，作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换和对称变换.(2)在研究函数性质特别是单调性、值域、零点时，要注意结合其图象研究.4.函数的零点问题

3、(1)函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点就是方程f(x)＝g(x)的根，即函数y＝f(x)的图象与函数y＝g(x)的图象交点的横坐标.(2)确定函数零点的常用方法：①直接解方程法；②利用零点存在性定理；③数形结合，利用两个函数图象的交点求解.热点一　基本初等函数的概念及运算探究提高(1)考查指数、对数的定义及运算性质，注意化为“同指”或“同底”，再运用运算法则化简合并.(2)考查指数函数、对数函数及幂函数的概念及性质，用以解决定义域、值域、最值、解不等式等问题，注意指数函数与对数函数互为反函数

4、.【训练1】(1)(2018·苏北四市调研)已知函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0且a≠1，b∈R)的图象如图所示，则a＋b的值是________.热点二　函数图象与性质的应用解析(1)法一∵f(x)是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，且f(0)＝0，∵f(1－x)＝f(1＋x)，∴f(x)＝f(2－x)，f(－x)＝f(2＋x)，∴f(2＋x)＝－f(x)，∴f(4＋x)＝－f(2＋x)＝f(x)，∴f(x)是周期函数，且一个周期为4，∴f(4)＝f(0)＝0，f(

5、2)＝f(1＋1)＝f(1－1)＝f(0)＝0，f(3)＝f(1＋2)＝f(1－2)＝－f(1)＝－2，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f(50)＝12×0＋f(49)＋f(50)＝f(1)＋f(2)＝2.(2)函数y＝

6、f(x)

7、的图象如图.y＝ax为过原点的一条直线，当a＞0时，与y＝

8、f(x)

9、在y轴右侧总有交点，不合题意；当a＝0时成立；当a＜0时，找与y＝

10、－x2＋2x

11、(x≤0)即y＝x2－2x相切的情况，即y′＝2x－2，切线方程为y＝(2x0－2)(x－x0)，由分析

12、可知x0＝0，所以a＝－2，综上，a∈[－2，0].探究提高1.(1)可以根据函数的奇偶性和周期性，将所求函数值转化为给出解析式的范围内的函数值.(2)利用函数的对称性关键是确定出函数图象的对称中心(对称轴).2.(1)涉及到由图象求参数问题时，常需构造两个函数，借助两函数图象求参数范围.(2)图象形象地显示了函数的性质，因此，函数性质的确定与应用及一些方程、不等式的求解常与图象数形结合研究.【训练2】(1)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2).若当x∈[－3，0]时，f

13、(x)＝6－x，则f(919)＝________.(2)设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a<1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0，则实数a的取值范围是________.热点三　函数与方程问题[考法1]函数零点个数的求解答案2探究提高解决这类问题的常用方法有解方程法、利用零点存在的判定定理或数形结合法，尤其是求解含有绝对值、分式、指数、对数、三角函数式等较复杂的函数零点问题，常转化为熟悉的两个函数图象的交点问题求解.[考法2]由函数的零点(或方程的根)求参数探究提高利用函数零点

14、的情况求参数值或取值范围的方法(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.【训练3】(2018·苏州期末)设函数f(x)＝x2＋3x＋3－a·ex(a为非零实数)，若f(x)有且仅有一个零点，则a的取值范围为________.答案(0，e)∪(3，＋∞)3.三招破解指数、对数、幂函数值的大小比较.(1)底数相同，指数不同的幂用指数函数的单调性进行比较；(2)底数相同，