矩阵变换习题课.doc

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1、矩阵变换习题课制作人：何丽一，知识点1，矩阵的相关知识：矩阵的定义；矩阵的表示；矩阵的元素；零矩阵；列矩阵与行矩阵；矩阵相等2，矩阵的乘法：二阶矩阵与平面列向量的乘法规则：3，矩阵和变换：六种几何变换与其相应的二阶矩阵二，课堂例题例1已知矩阵，向量（1）求向量在矩阵M确定的变换作用下得到的向量.(2)求向量。例2二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2)。（1）求矩阵M（2）设直线在变换M作用下得到了直线，求的方程。变式：在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程。例3已知曲线C的方程为，伸压变换和反射变换的矩

2、阵分别为和，求曲线C分别在和变换下曲线的方程，并说明曲线的特征。变式1：在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD的四个顶点A(0,1),B(2,1),C(2,3),D(0,2)，经矩阵表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边形EFGH，问：四边形ABCD与四边形EFGH的面积是否相等？试证明你的结论.变式2：已知直线，变换T对应的矩阵，在变换T下得到的图像为。求：（1）当时，的方程（2）当时，的方程（3）当时，的方程（4）当时，的方程（5）当时，的方程（6）当时，的方程数学作业新学案P24-P26