山东省潍坊市五县2014-2015学年高二下学期期中数学试卷(文科)-Word版含解析.doc

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1、山东省潍坊市五县2014-2015学年高二下学期期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确的选项涂写在答题卡上．1．（5分）a为正实数，i为虚数单位，，则a=（）A．2B．C．D．12．（5分）若命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则（）A．甲是乙的充分非必要条件B．甲是乙的必要非充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件3．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x﹣3）2+y2=16相切，则p

2、的值为（）A．B．1C．2D．44．（5分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元B．67.7万元C．65.5万元D．72.0万元5．（5分）下列四个结论：①命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”；②若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；③命题“∀x∈R+，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R+，x0﹣lnx0≤0”；④“x＞

3、1”是“x2+x﹣2＞0”的必要不充分条件；其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（5分）设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3

4、PF1

5、=4

6、PF2

7、，则△PF1F2的面积等于（）A．B．C．24D．487．（5分）f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上单调递减，则b的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，+∞）C．8．（5分）已知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A．2B．3C．D．9．

8、（5分）设f（x）和g（x）是R上的奇函数，且g（x）≠0，当x＜0时，f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0，且f（2）=0，则不等式＜0的解集是（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）10．（5分）函数f（x）=ex+x2+2x+1与g（x）的图象关于直线3x﹣y﹣2=0对称，P，Q分别是函数f（x），g（x）图象上的动点，则

9、PQ

10、的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填写在试题的横线上．11

11、．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z1=1﹣2i，则的虚部为．12．（5分）若函数f（x）=x3﹣3ax+3a在（0，1）内有极小值，则a的取值范围．13．（5分）P是双曲线﹣=1（a＞b＞0）上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且•=0，若△F1PF2的面积为9，则a+b=．14．（5分）同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖块（用含n的代数式表示15．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e﹣x（x﹣1）给出以下命题：①当x

12、＜0时，f（x）=e﹣x（x+1）；②函数f（x）有五个零点；③若关于x的方程f（x）=m有解，则实数m的取值范围是f（﹣2）≤x≤f（2）；④∀x1，x2∈R，

13、f（x2）﹣f（x1）

14、＜2恒成立．其中，正确命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况，其中男晕机人数24人，不晕机人数31人；女晕机人数8人，不晕机人数26人．P（X2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828（Ⅰ）根

15、据以上数据作2×2列联表；（Ⅱ）根据以上数据，能否有95%的把握认为“在恶劣气候飞行中晕机与否跟性别有关”？附：X2=．17．（12分）已知p：“∀x∈，x2﹣a≥0”，q：“∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”若“p∧q”是真命题，求实数a的取值范围．18．（12分）实数m为何值时，复数z=+（m2+8m+15）i（Ⅰ）为实数；（Ⅱ）为纯虚数；（Ⅲ）对应点在第二象限．19．（12分）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求证：＜．20．（13分）椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点．（Ⅰ）求椭圆

16、C的方程；（Ⅱ）当△F2AB的面积为时，求直线的方程．21．（14分）已知函数f（x）=lnx﹣mx，m∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）≤﹣2m+1在参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题