平面向量练习题一有答案.doc

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1、平面向量练习题一一、选择题．若两个非零向量,满足,则向量与的夹角为（　　）A．B．C．D．【答案】B由得,,即.由,得,即,所以,所以,所以向量与的夹角的余弦值为,所以,选B．．已知向量（　　）A．—3B．—2C．lD．-l【答案】A【解析】因为垂直,所以有,即,所以,解得,选A．．已知O是所在平面内一点,D为BC边中点,且,则有（　　）A．B．C．D．【答案】B解:由得,即,所以,即为的中点.选B．．已知点,向量a=(1,2),若,则实数y的值为（　　）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】,因为,所以,即,选C．．

2、如图,平行四边形ABCD中,,点M在AB边上,且等于（　　）A．B．C．D．1【答案】D,所以.选D．．在△ABC中,G是△ABC的重心,AB．AC的边长分别为2、1,BAC=60o.则=（　　）A．B．C．D．-【答案】A【解析】由,所以,将直角三角形放入直角坐标系中,,则,所以重心,所以,所以,选A．．若均为单位向量,且,则的最小值为（　　）A．B．1C．D．【答案】A,因为,且,所以,所以,所以,所以当时,最小为,所以,即的最小值为.选A．．已知,则（　　）A．B．C．D．【答案】【答案】D因为,所以,所以,选D．．

3、如图,在边长为2的菱形ABCD中,,E为BC中点,则（　　）A．-3B．0C．-1D．1【答案】C,所以,选C．．如图,是圆的直径,是圆弧上的点,是直径上关于对称的两点,且,则（　　）A．13B．7C．5D．3【答案】C连结AP,BP.则,所以.．已知则向量的夹角为（　　）A．B．C．D．【答案】B,所以,所以,所以,选B．．已知平面向量a=(-2,m),b=(1,),且,则实数m的值为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为,所以.即,解得,选B．．若函数的图象与x轴交于点A,过点A的直线与函数的图象交于B．C两点

4、,则（　　）A．-32B．-16C．16D．32【答案】D由,解得,即,过点A的直线与函数的图象交于B．C两点,根据对称性可知,是的中点,所以,所以,选D．、已知点（　　）A．B．C．D．【答案】A，所以，这样同方向的单位向量是，选A.．已知点、、、,则向量在方向上的投影为（　　）A．B．C．D．【答案】A本题考查向量的投影以及数量的坐标运算。因为,所以，。所以向量在方向上的投影为，选A.．已知向量（　　）A．B．C．D．【答案】B，所以，故选B.．已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足

5、c-a-b

6、=1,则

7、c

8、

9、的最大值为________（　　）A．B．C．D．【答案】C【命题立意】本题考查数量积的应用。因为，即，又，所以，不妨让固定，设，则，即的终点在以对应点为圆心，半径为1的圆上。则当与方向相同时，，选C.．设是已知的平面向量且,关于向量的分解,有如下四个命题:①给定向量,总存在向量,使;②给定向量和,总存在实数和,使;③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;④给定正数和,总存在单位向量和单位向量,使;上述命题中的向量,和在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4【答案】B本题是选择题中

10、的压轴题，主要考查平面向量的基本定理和向量加法的三角形法则.利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以的终点作长度为的圆，这个圆必须和向量有交点，这个不一定能满足，③是错的；利用向量加法的三角形法则，结合三角形两边的和大于第三边，即必须，所以④是假命题.综上，本题选B.．已知向量,若a//b,则实数m等于（　　）A．B．C．或D．0【答案】C因为所以,所以选C．在四边形中,,则该四边形的面积为（　　）A．B．C．5D．10【答案】C本题考查的是向量垂直的判断以及向量的模长．因为，所以，

11、所以四边形的面积为，故选C二、填空题．若,且,则=__________.【答案】2解:因为,所以,即.．如图,在△ABC中,O为BC中点,若AB=I,,,则______________.【答案】因为,所以,又,所以,即,所以.．已知向量满足,则的夹角为_________【答案】【解析】由得,即,所以,所以,即的夹角为.．已知向量,则向量的夹角为______________.【答案】【解析】因为,所以,所以,所以.．如图,在平行四边形中,对角线与交于点,,则_____________.【答案】2，所以，故填2.．在平行四边形

12、ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为______.【答案】因为E为CD的中点，所以.因为，所以，即，所以，解得。．为边,为对角线的矩形中,,,则实数____________.【答案】4本题考查向量的坐标运算以及向量的数量积的运算。在矩形中，，所以，因为，所以，即，解得。．在平面直角坐