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1、第三章规则金属波导矩形波导圆形波导同轴线波导正规模波导的激励引言规则金属波导RegularWaveguide无限长笔直金属管组成纵向均匀（尺寸、填充）封闭-----能量局限在波导之中J.W.瑞利1897建立电磁理论，引入lC1936年，S.索思澳思推出模式激励、测量理论，广泛应用金属波导的优点导体损/介质损耗小功率容量大无辐射损耗结构简单、易于制造矩形、园形、脊形、椭圆形、三角形等金属波导的处理方法、特点麦克斯韦方程+边值条件=本征值问题波导壁电导率很高----理想导体填充介质为理想介质Et=0;Hn=0不能维持TEM波仅有TE、TM两大类
2、存在多种模式（间并），有色散有lC仅当l>lC(fb)、内部充气广泛应用：高功率、毫米波、精密测试分析：采用直角坐标系(x,y,z);梅拉系数h1=h2=1沿+z方向传播,时谐变化可约去时间因子ejwt矩形波导分析1式中电场和磁场分量均仅为横向坐标的函数由式1.4-30,可得横---纵场关系：矩形波导分析2--纵横关系矩形波导分析3--纵横关系矩形波导分析4--本征振方程若为有耗介质：e为复数，e=e0er(1-jg/e0er)=e0er(1-jtg
3、d)由式本征方程1.4.23可得（h1=h2=1）电场及磁场纵向分量必须满足的Heimholtz方程：损耗角正切矩形波导分析5--边界条件可先求解这两个导波系统方程→Ez,Hz，再由前面的纵横关系，求出所有的场分量。这样做的目的是简化计算过程（规范化），对各种特殊条件可得到简化。矩形波导分析5–TEmodes其Ez=0,Hz(x,y,z)=H0ze-jbz≠0可采用分离变量法:令:H0z=X(x)Y(y),带入本征方程有:通解X=A1coskxx+A2sinkxxY=B1coskyy+B2sinkyy对任意x,y均成立，每项均为必须为常数:(
4、设为kx2,ky2)矩形波导分析5–TEmodes(续一)由纵横关系可得:带入边界条件有:矩形波导分析5–TEmodes(续二).于是得到基本解为:Hmn为波型指数每一个mn均对应一个基本函数,其线性组合也必为本征方程的解。通解为:利用纵横关系可求出所有场分量：矩形波导分析5–TEmodes(续三).矩形波导分析5–TEmodes(续四).此解说明，矩形波导可以支持无穷多种TE导模TEmn；其中TE01为最低模式（a>b）;m,n不能同时为零（解无意义）矩形波导分析–TMmodes其Hz=0,Ez(x,y,z)=E0ze-jbz≠0可采用分离
5、变量法:令:E0z=X(x)Y(y),带入本征方程可解得:带入边界条件3.1-6可解得：矩形波导分析–TMmodes.（续一）于是得到基本解为:Emn为波型指数每一个mn均对应一个基本函数,其线性组合也必为本征方程的解。通解为:利用纵横关系可求出所有场分量：矩形波导分析–TMmodes.（续一）矩形波导分析–TMmodes.（续二）与TEmodes表示式相同。此解说明，矩形波导可以支持无穷多种TM导模TMmn；其中TM11为最低模式mn均不能为零，否则场全部为零。（解无意义）导模的场结构导模的场描述了电磁波在波导中的传输状态。可以通过电力线的
6、疏或密来表示场的弱与强场结构波导中电力线与磁力线疏密分布情况矩形波导中可能存在无穷多种TEmn,、TMmn模最基本的是TE10、TE01、TE11和TM11模。导模的场结构（续一）导模在矩形波导横截面上的场呈驻波分布分布确定。与频率、截面位置无关整个导模以完整的场结构（场型）沿传播方向推进。TE10模与TEmn模的场结构令式3.1-16中的m=0,n=1可得TE10模的表达式：(1)TE10模与TEm0模的场结构（续一）特点：TE10只有Ey、Hx、Hz三个分量电场唯一的分量Ey不随y变化、随x呈正弦变化（两端为零，中间最大;宽边上有半个驻
7、波）磁场有Hz,Hx两个分量，均不随y变化，故磁力线在xoy平面内为闭合曲线，轨迹为椭圆。Hx随x呈正弦变化；Hz随x呈余弦变化。二者在宽边上均有半个驻波分布。电场、磁场以整个场型向z方向传播。TEm0模的场结构是沿b不变化，沿a边有m个半个驻波分布（沿a边有m个TE10小块）TE10模与TEmn模的场结构(续二)(2)TE01模与TE0n模的场结构特点：TE01只有Ex、Hy、Hz三个分量其场结构与TE10模的差别只是波的极化面旋转了90度。场沿a边不变化，沿b边有半个驻波分布。TE0n场沿a边不变化，沿b边有n个半个驻波分布。（沿b边有n
8、个TE01模场结构小块）(3)TE11模与TEmn模的场结构特点：M和n均不为零的最简单TE模是TE11模，其场沿a、b边都有半个驻波分布。m、n均大于1的场结构与
