工程力学02ppt课件.ppt

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1、静力学基本公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。作用于同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要充分条件是：公理1：二力平衡公理即两力平衡条件。(P9)这两个力大小相等，方向相反，作用线重合。即二力等值，反向，共线。刚体BA等值、反向表达式：注意：两力平衡公理只适用于刚体。对变形体来说，上面的条件只是必要条件。如：对软绳、弹簧等，受压力时不能平衡。在作用于刚体的任一力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。推论：力的可传性原理。公理2：加减平衡力系公理

2、(P19)作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体上的任一点，而不改变该力对刚体的效应。如：用推车或拉车效果相同。v=v∴对刚体，力是滑动矢量：三要素为大小，方向，作用线。BABABA证明：应用：可将刚体上的力沿其作用线移到刚体上的任一点。注意：力的可传性原理不适用于变形体。==∴将作用于刚体上A点的力沿其作用线移到同一刚体上的B点，而不改变该力对刚体的效应。作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由以原两个力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线决定。公理3：力的平行四边形法则即两力合成

3、法则。(P20)即满足矢量加法规则：A也可用三角形法则确定合力：若已知两力间夹角a，则：a合力作用线位置：j2j1j1j2一、汇交力系合成的几何法对平面共点力系，由两力合成法则，依次有§2–1汇交力系的合成1234F1F2F3F4AAF1F2F3F4力的可传性原理平面汇交力系平面共点力系FR1FR2FR∴平面汇交力系平面汇交力系平面共点力系有一合力为：其作用线过力系汇交点A。AFR==1234F1F2F3F4AAF1F2F3F4FR1FR2FR平面汇交力系也可用多边形法则确定合力：F1F2F3F4bcFR1dFR2eFRa任选a

4、点作F1，得b点，为一开口的多边形abcde，称为平面汇交力系的开口多边形。依次作F3、F4，得d、e点，连ae，得矢量，即为平面汇交力系的合力以上求合力的方法称为力多边形法则。为汇交力系合成的几何法。由b点作F2，得c点，连ac，得FR1平面汇交力系平面共点力系=1234F1F2F3F4AAF1F2F3F4FR1FR2FR说明：1)作图时应选适当比例尺；3)力多边形中各力应首尾相连；4)合力的方向是从第一个力的起点指向最后一个力的终点；2)作图时可任意安排力的次序，所得合力相同；满足加法交换律5)合力的作用线过力系汇交点A。平

5、面汇交力系F1F2F3F4bcFR1dFR2eFRa平面汇交力系平面共点力系=1234F1F2F3F4AAF1F2F3F4FR1FR2FR对共线力系，力多边形成为一直线。结论：平面汇交力系可简化为一个合力，且大小：方向：作用线过力系汇交点以上求合力的方法可推广到n个力的情况。此时，各力均看成代数量，设指向某一方向的力为正值，相反方向的力则为负值，而合力的代数值即等于力系各力代数值的代数和。所以有：为正值时，其指向与所设正向相同，反之则与正向相反。结论：汇交力系可简化为一个合力，且大小：方向：作用线过力系汇交点以上求平面汇交力系合

6、力的方法可推广到空间汇交力系的情况。说明：几何法求合力需精确作图，否则结果误差较大。但空间汇交力系的力多边形为一空间多边形，作图不便。当力系中力的数目较多时或对空间汇交力系求解不便，常用解析法确定力系合力。二、汇交力系合成的解析法定义：1.力在平面直角坐标轴上的投影、力的解析表达式xyOBAaba'b'ab称为力在x轴上的投影，记为Fx；称为力在y轴上的投影，记为Fy。投影Fx、Fy为代数量。规定：从a到b的指向与x轴的正向相同时，投影Fx为正，反之为负；从a'到b'的指向与y轴的正向相同时，投影Fy为正，反之为负；已知a、b

7、时，有：当a、b为锐角时，Fx、Fy为“+”；当a、b为钝角时，Fx、Fy为“–”；xyOBAaba'b'ab特别：∴力的解析表达式为：当与x轴平行时，a=0，180º当与y轴平行时，b=0，180º将沿x、y轴分解，得两个分力：取单位矢量：当已知Fx、Fy时，可确定M2.力在平面上的投影定义：FABxOya称矢量为力在M平面上的投影，记为。注意：力在平面上的投影为矢量，又称为投影矢量。当已知a时，投影矢量的大小为：若在M平面内取直角坐标系Oxy,ab则可将投影矢量向x、y轴投影。FM3.力在空间直角坐标轴上的投影同前，有力在空

8、间直角坐标轴上投影的定义：OzxyFabgFyFzFx力在空间直角坐标轴上的投影：力与x、y、z轴正向的夹角分别为a、b、g时，投影Fx、Fy、Fz的符号规定同前。fFyFzFxOzxyFq二次投影法：已知力与xy平面的夹角为q，力在xy平面上的投影为：得力在x