轴对称导学案（复习）

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1、第十三章轴对称导学案一、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点练习：1、、判断下列图形是不是轴对称图形。①线段；②三角形；③角；④正方形；⑤等腰梯形；⑥圆2、如图四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=1.6cm，CD=2.3cm,则四边形ABCD的周长为（）ABCDA3.9cmB7.8cm

2、C4cmD4.6cm二、线段的垂直平分线知识回顾：1、线段垂直平分：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。2、定理：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等3.逆理定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上练习：如图：△ABC中，MN是AC的垂直平分线，若CM=3cm，△ABCABCMN的周长是22cm，则△ABN的周长是（）三、用坐标表示轴对称：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数。练习：1.填表：已知点(2,-3)(-1,2)(4,0)关于

3、x轴的对称点   关于y轴的对称点   2、如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于y轴的对称图形，并写出坐标。四、等腰三角形1.等腰三角形的性质①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）3.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，三条边都相等，并且每一个角都等于60°。4、等边三角形的判定：①三个角都相等的三角形是等

4、边三角形。②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。5、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。练习：1、等腰三角形有一个角等于70o，则它的另外两个角是:.2、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，若AB＝8，则BC＝＿＿＿＿ＣＢＡ３０°3．数学课上，张老师画出下图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．BEDAC要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成张老师提出的问题，并说明理由．（写出一种即可）已知：________________

5、________（填代号）．求证：△AED是等腰三角形．证明：课后提升1下列图形中，轴对称图形的是（）A．B．C．D．第2题2如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，重叠部分为△EBD，下列说法错误的是（）。A、△EBD是等腰三角形B、折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C、折叠后得到的图形是轴对称图形D、△EBA和△EDC一定全等第3题图3如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若BC＝6cm，AD＝8cm，则图中阴影部分面积为＿＿＿＿4如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，AD与BE相交于点F，且AE=

6、CD，。(1)求证：AD=BE(2)求∠BFD的度数．