浙江省宁波市效实中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题(新).doc

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1、浙江省宁波市效实中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．1．A.B.C.D.2．若等差数列满足,则A．B．C．D．3．若是的内角，当，则A．B．C．D．4．已知等差数列的公差，则下列四个命题:①数列是递增数列；②数列是递增数列；③数列是递增数列；④数列是递增数列；其中正确命题的个数为A．B．C．D．5．若，则为A．B．C．D．6.若，则的形状为A．等腰三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7．等比数列的前项和为,前项和为,则前项和为A．B．C．D．8．已知数列的首

2、项，其前项和为，且满足.若对任意的，恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，共25分．9．已知钝角的面积为，，，则角▲,▲.10．若等差数列满足，，则当▲时,数列的前项和有最▲值.11．中，角A,B,C所对边分别为，，①当时，三角形有▲个解；②若三角形有两解，则的取值范围是▲．12．的最小正周期为▲,单调递减区间为▲.13．若等差数列与等比数列的公共项按照原来的顺序排成数列为，则▲．14．设数列是等差数列，前项和为，数列是单调递增的等比数列，是与的等差中项，，，若当时，恒成立，则的最小值为▲．15．数列满足:，则数列的前

3、项和为▲．三、解答题：本大题共5小题，共51分．要求写出解题过程或演算步骤．16．（本题满分8分）用数学归纳法证明．17．（本题满分10分）已知，，（I）求的值；（II）求的值.18．（本题满分10分）在中，角A,B,C所对边分别为，.（I）若，求周长的取值范围；（II）设求的取值范围.19．（本题满分11分）数列的前项和满足:(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设,其中常数,若数列为递增数列,求的取值范围．20．（本题满分12分）已知数列满足，,并且（为非零常数，）．（Ⅰ）若成等比数列，求的值；（Ⅱ）设，常数，证明．答案1~5CADBD6~8BBC9

4、、，；10、8，大；11、1，；12、，；13、；14、；15、16、证明：（1）当时，左边右边，等式成立（2）假设时等式成立，即当时，，所以等式成立由（1）（2）知，原等式成立。17、解：（I）；（2）18、解：（I），，，故，，周长，因所以，（即时，，不成立），。（II）因为，，。19、（I），，，，，是等比数列，公比为。又，，，（II），因为数列为递增数列，恒成立。即恒成立，，20、（1），因为成等比数列，，（2），是以为首项，为公比的等比数列，方法1：，设，则，为等比数列左，，因为，常数，，所以，即。方法2：，，，因为，常数，，所以，即。