洛伦兹力下的圆周运动习题附答案.doc

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1、第18讲洛仑兹力下的圆周运动v基本知识1、若v⊥B，带电粒子在垂直于磁场方向的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动所需的向心力，由牛顿第二定律得带电粒子运动的轨道半径R=，由半径与周期的关系得，运动的周期T=。2、垂径定理等！v基础题1、匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比2、空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面

2、的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°．不计重力，该磁场的磁感应强度大小为_________。3、质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是()A．M带负电，N带正电B．M的速度率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N不做功D．M的运行时间大于N的运行时间4、如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场

3、区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）。质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为______________（不计重力）5、如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v从A点垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，从C点穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，求：（1）电子的质量；（2）电子穿过磁场所用的时间．6、如图所示，圆形区域内有垂直

4、于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过△t时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为________1、如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。下列说法正确的有A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近2、如图所示，真空室内存在

5、匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T．磁场内有一块平面感光直板ab，板面与磁场方向平行．在距ab的距离为=16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×106m/s．已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5.0×107C/kg．现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度．（α粒子带正电）3、一个带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的径迹如图所示，径迹上的每一段都可以看做圆弧，由于带电粒子使沿途

6、的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中的情况可以确定()A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电4、如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点．（1）

7、判读墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；（2）求磁感应强度B的值；（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B’，则B’的大小为多少？5、如图所示，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．已知两板之间距离为d，板长为d，O点是板的正中间，为使粒子能从两板间射出，试求磁感应强度B应满足的条件。（已知质子的带电荷量为e，质量为m）1、如图所示，只在第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一对正、负粒子分别以

8、不同的速率从原点进入磁场，它们的轨道半径值比为3：1，则正、负粒子在磁场中运动的时间之比()A．1∶2B．2∶1C．1∶3D．3∶12、在真空中有半径r=3.0×10－2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.2T，方向如图所示，一带负电的粒子以初速度v0=1.0×106m/s，从磁场边界一点a向各个方向进入磁场，且速度方向均与磁场方向垂直，已知粒子的比荷q/m=1.0×108C/kg，不计重力。求：（1）粒子运动的轨道半径；（2）粒子在磁场中运动的最长时间。（ab为圆的直径）参考