整式的加减中求值问题.doc

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1、一、一般的求值方法对于一般的整式求值问题，若能化简，要先化简整式,然后再求值.如果直接代入求值,可能计算很麻烦,也容易出错.在代入求值时,若字母的取值为负数,应注意添加括号.例1先化简,再求值5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y).其中x=,y=-1.分析：本题是一般的化简求值问题，需要将整式先化简，然后再代入求值.解:5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y)=15x2y-5xy2-xy2-3x2y=12x2y-6xy2.当x=,y=-1时,原式=12×()2×(-1)-6××(-1)2=-3-3=-

2、6.二、整体合并，整体代入求整式的值时，若已知条件没有告诉具体字母的值，可将整式进行化简，然后再利用整体代入求值的方法进行求值.例2已知x=y-3，求的值.分析：已知条件不并是具体x的值，求值时可通过将已知条件变形为x-y=3，再将所给的整式进行化简，然后采用整体代入的方法求解.解：=-(x-y)2+(x-y)+3.当x=y-3,即x-y=-3时,原式=-(-3)2+(-3)+3=-9.三、先列关系式再求值例3已知a=-，b=-2，求多项式3a3+4a3b-3b3与3a3+4a3b-2b3-1的差的值.分析：本

3、题求值，首先将两个多项式相减，然后化简，最后将字母的取值代入，在化简的过程中，应注意不要出现符号方面的错误.解：(3a3+4a3b-3b3)-(3a3+4a3b-2b3-1)=3a3+4a3b-3b3-3a3-4a3b+2b3+1=2b3+1当b=-2时，原式=2×(-2)3+1=2×(-8)+1=-15.四、先阅读获取方法，再求值例4先阅读下面的例题的解题过程，再解答后面的题目.当9-6y-4y2的值为7时，求2y2+3y+7的值.解：由9-6y-4y2=7，得-6y-4y2=7-9，即6y+4y2=2，所以

4、2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=7.题目：当代数式14y+5-21y2的值为-2时，求(2y-y2+1)-(6y-7y2-3)的值.分析:本题通过阅读可以得到已知一个整式的值,求相关整式值的思想方法,也就是整体代入法.是一种重要的解题方法,根据此方法可以解决要解决的求值问题.解:因为14y+5-21y2=-2,所以14y-21y2=-7,所以3y2-2y=1,6y2-4y=2.所以(2y-y2+1)-(6y-7y2-3)=2y-y2+1-6y+7y2+3=6y2-4y+4=2+4=6.