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《福建省永春县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省永春第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试（数学）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。1～10题每小题所给选项只有一项符合题意，11、12题为．．．．．．．多选题，选对一个得3分，错选、多选得0分，请将正确答案按序号填涂在答题卡上，）．．．1.已知集合M{x
2、1x0}，
3、N{x
4、2x0}，则MN（）．1xA．{x
5、1x1}B．{x
6、x1}C．{x
7、2x1}D．{x
8、x2,或x1}2.在ABC中，内角A、B所对的边长分别为a、b，若a5，b4，A60，则满足条件的ABC（）．A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定3.等差数列an的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和an=（）．A．n1B．2nC．2n1D．2n14.在ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c．若asinBcosCcsinBcosA1b，2且ab，则B（）．A．B．C．2D．56336-1-/105.数列
9、an的前n项和为Sn，若Sn3n13m，且an是等比数列，则m=（）．A．0B．3C．4D．66.已知a，b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是（）．A．a2b2B．a2bab2C．11D．baab2a2bab7.在等比数列anaa72,a2a3,则a12（）．中，510a4A．2B．3C．2或1D．2或32228.若数列ana1,an+11annN*，则该数列的前10项的乘积a·a·aa等满足121an12310于（）．A．3B．1C．3D．2239.已知不等式2xm80对一切x(1,)恒成立，则实数m的取值范围是（）．x1A．m
10、8B．m10C．m8D．m1010.若等差数列{a}的前n项和为Sn满足S0,S0，则S1,S2,,S17中最大的项n1718a1a2a17（）．A．S6B．S7C．S8D．S9a6a7a8a911.在ABC中，已知sin(AB)a2b2，则ABC一定是（）．sin(AB)a2b2A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8，⋯，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成
11、的数列fn称为斐波那契数列.并将数列fn中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为gn，则下列结论正确的是（）．A．g20192．f2(f20f24)22B21f232f22-2-/10C．g1g2g3g2688D．f2f2f2f22f2018f202020191232019第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.函数ylg6xx2的定义域是.14.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60o，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15o，这时船与灯
12、塔的距离为km．15.数列{an}的前n项和为S2nn2（n*）则它的通项公式是_______.nN,16.在ABC中，D是BC边上的点，，BD2DC，BAD2CAD，cosCAD3，4ABkAC，则k.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.（本题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin2AsinA0．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b2，且sinB2sinC，求a．18.（本题满分12分）已知等差数列an的前n项和为S，且S25，aaa17.
13、n5127（Ⅰ）求数列an的通项公式；cn满足cn1的前n项和Tn.（Ⅱ）若数列，求cnanan+119.（本题满分12分）已知关于x的不等式ax23x20的解集为{x
14、x1,或xb}.（Ⅰ）求a,b的值；-3-/10（Ⅱ）当x0，y0且ab1时，有2xyk2k2恒成立，求k的取值范围.xy20.（本题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边长分别是a,b,c，已知2absinA2basinB2csinC.（Ⅰ）求C的大小；（Ⅱ）若c3，求ABC周长的最大值.21.（本题满分12分）已知数列an的前n项和Sn2n24nN*，函数f
15、(x)对xR有f(x)f(1x)1，数列bn满足bnf(0)f(1)f(2)f(n1)f(1).nnn（Ⅰ）分别求数列an、bn的通项公式；（Ⅱ）已知数列cn满足cnanbn，数列cn的前n项和为Tn，若存在正实数k，使
