概率论习题选讲.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯概率统计习题习题一一填空题（1）设A,B,C为三事件，试用A,B,C的运算表示下列事件：A,B,C中不多于两个发生：ABC,A,B,C中至少有两个发生：ABACBC或ABCABCABCABC（2）设A,B,为二事件，试用A,B,的运算非别表示下列事件及其对立事件：A,B,都发生：AB,其对立事件为ABAB,（2）设A,B,为二事件，则P{(AB)(AB)(AB)(AB)}0P{(AB)(AB)(AB)(AB)}P{(ABBAB)(AB)(AB)(AB

2、)}注P{(ABB)(AB)(AB)}P{(ABBA)(AB)}P{}0（4）设10件产品中有4件不合格，从中任取两件，已知两件中有两件中有一件是不合格品，则另一件也是不合格的概率为1。5注：A1：两件均不合格，A2：一件合格，两件中有一件是不合格品即A1A2；1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯两件中有一件是不合格品，另一件也是不合格即A1，故AA))P(A1(A1A2))PP(1(AP(A1A2)12C2461C42C41C616465（5）生产产品直到有10件正品为止，记录生产

3、产品的总件数，写出该试验的样本空间。{10，11，⋯⋯}（6）假设P(A)0.4,P(AB)0.7，若A与B互不相容，则P(B)P(AB)P(A)0.3，若A与B相P(B)P(AB)P(A)P(A)P(B)互独立，则0.40.4P(B),P(B)0.50,72甲乙丙三人各射一次靶，记A“甲中靶”；B“乙中靶”；C“丙中靶”则用上述三事件的运算非别表示下列事件（1）甲未中靶：A；（2）甲中靶而乙未中靶AB（3）三人中只有丙未中靶：（4）三人中恰好一人中靶：（5）三人中至少一人中靶ABCABCABCABCABC（6）三人中至少一人未中靶ABC（7

4、）三人中恰好两人中靶：（8）三人中至少两人中靶ABCABCABCABBCAC2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9）三人中均未中靶：ABC（10）三人中至多一人中靶ABCABCABCABC（11）三人中至多两人中靶ABCABC320个运动队，任意分成甲乙两组（每组10队）进行比赛，已知其中有两个队是一级队，求这两个一级队：（1）被分在不同组的概率，A；（2）被分在同一组的概率。BP(A)C21C1890.526C20102C2C8P(B)2180.474C2010或：因BA,故P

5、(B)1P(B)1P(A)10.5260.4744从一批由45件正品，5件次品组成的产品中任取3件，求其中恰有一件次品的概率。C51C452P0.252C5035在长度为a得线段内任取两点，将其分成三段，求它们可以构成三角形的概率。3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯aa2aa20xa,0ya,且0xya，又xyaxyaxy2a1xyaxy,x2Pyxaxy,4ya26在区间(0,1)内任取两个数，求这两个数的积小于1的概1xy4141x41率。4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11(11)dx144x1111P(xy)(x1ln444lnx)14414P(xy1)11ln44447电路由电池组A与两个并联的电池组B及C串联而成，设电池组A,B,C损坏的概率分别为0.3.0.2.0.2，求电路发生断电的概率是多少？（A,B,C为相互独立工作的电池组）设A,B,C分别表示电池组A,B,C损坏，电路发生断电可表示为ABC，故P(ABC)P(A)P(BC)P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)P(A)0.30.220.

7、70.3287设某种动物由出生算起活到20年以上的概率为0.8，活到25年以上的概率为0.4，问现在25岁的这种动物，它能活到25年以上的概率为多少？P{活到25岁以上/活到20岁以上}P{活到去20岁以上，且活到25岁以上}0.40.8P{活到20岁以上}0.55⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8某地区历史上从某年后30年内发生特大洪水的概率为80％，40年内发生特大洪水的概率为85％，求已过去了30年发生特大洪水的地区在未来10年内发生特大洪水的概。X:发生特大洪水的时刻。P

8、{30X40P{X30,30X40}}P{X30}X300.050.250.210发报台分别以概率0.6，0.4发出信号“.”与“__”,由于通讯系统