《高考易错题集锦》专题二 函数与导数.doc

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1、绝密★启用前《高考易错题集锦》—>专题二函数与导数试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．设是方程的两个实根，则的最小值是A、B、C、D、不存在2．若函数在定义域上为奇函数，则（）A．B.C.D.3．定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则大小关系是（）A．B．C．D．4．设函数，若对于任意实数x恒成立，则实数b的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）请点击

2、修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）5．函数y=的单调增区间是_________6．已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是　　　　　7．函数的导数为。8．函数是_____________函数。（填“奇”、“偶”）评卷人得分三、解答题（题型注释）9．已知函数的定义域为[0，1]，求函数的定义域．10．求函数，的值域．11．已知函数（1）如果函数的定义域为R求实数m的取值范围。（2）如果函数的值域为R求实数m的取值范围。12．试判断函数的单调性并给出证明。13．已知函数，（Ⅰ）求的单调区间和值域；（Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在使得成立，求的取值范围。14．是否存在实数

3、a使函数在上是增函数？若存在求出a的值，若不存在，说明理由。15．已知，求函数的解析式16．根据条件求下列各函数的解析式：（1）已知是二次函数，若，求.（2）已知，求（3）若满足求．17．已知二次函数满足，且对一切实数恒成立.求；求的解析式；求证：18．判断函数的奇偶性.19．已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f()=－1,当且仅当0

4、在0与2之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试说明理由.21．已知函数判断f(x)在x=1处是否可导？22．已知曲线及点，求过点的曲线的切线方程.23．已知，讨论函数的极值点的个数24．已知函数(其中),点从左到右依次是函数图象上三点,且.(1)证明:函数在上是减函数；(2)求证：⊿是钝角三角形;(3)试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．25．在一个交通拥挤及事故易发生路段，为了确保交通安全，交通部门规定，在此路段内的车速v（单位：km/h）的平方和车身长（单位：m）的乘积与车距d成正比，且最小车距不得少于半个车身长.假定车身长均为（单位：m）且当车

5、速为50（km/h）时，车距恰为车身长，问交通繁忙时，应规定怎样的车速，才能使在此路段的车流量Q最大？(车流量=)参考答案1．B【解析】【错解分析】利用一元二次方程根与系数的关系易得：故选A【正解】利用一元二次方程根与系数的关系易得：原方程有两个实根，∴Þ当时，的最小值是8；当时，的最小值是18。故选B。【点评】有的学生一看到，常受选择答案（A）的诱惑，盲从附和。这正是思维缺乏反思性的体现。如果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。2．C【解析】【错解分析】此题容易错选为A，错误原因是直接利用了，万万不可。【正解】利用定义：，化简得因为所以，故选C【点

6、评】对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足，解题时一定要注意奇函数性质成立的条件必须是在定义域范围内，同时本题的计算有点复杂，要注意把看做一个整体求解。3．D【解析】【错解分析】此题常见错误A、B，错误原因对这样的条件认识不充分，忽略了函数的周期性。【正解】解：由条件f（x+1）=-f（x），可以得：f（x+2）=f（（x+1）+1）=-f（x+1）=f（x），所以f（x）是个周期函数．周期为2．又因为f（x）是偶函数，所以图象在[0，1]上是减函数．a=f（3）=f（1+2）=f（1），b=f（）=f（-2）=f（2-）=f（2）=f（0）所以a＜b＜c故选D【

7、点评】由可得，是周期为2的函数。利用周期性和奇偶性将转化为[-1，0]的函数值，再利用单调性比较.4．D【解析】【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是没有注意是单调减函数。【正解】由即可得即恒成立，由，解得。【点评】指数大小比较，当底数大于1时，指数越大，幂越大；当底数小于1大于0时，指数越小，幂越大当底数为负数时，要把负数提到外面，再比较大小。5．【解析】【错解分析】因为函数的对称轴是，图像是抛物线，开口