数学模型方法ppt课件.ppt

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1、第8章数学模拟试验前面几节，我们介绍了单因素优选法和正交试验法，这些方法都是一般的方法，它们使用方便，效率很高，但是，也有不少缺点，这些缺点是：（1）它并不要求了解对象的特殊性。因此，不能很有效地帮助人们对对象的认识。（2）正因为它是“一般的”方法，适用于一切实验，因而能获得的简化效果也是有限的。根据对象的特殊性，所能作出的简化往往能远远超过这些“一般的”简化所能达到的限度。（3）长期地过分依赖这种“一般化”的简化，将使实验者逐步失去理论思维的能力和对对象进行剖析的习惯.1数学模型和数学模拟本节介绍数学模型方

2、法和数学模拟实验方法.数学模型法也是一种指导实验的方法,它与前面讲的一般化的方法不同之处,在于它不是作“一般化”的简化,而是在认识并剖析对象之后,再对对象作分析和简化.数学模型就是对简化的过程作出数学描述.对研究对象建立数学模型之后,即可进行数值计算,改变各种条件,通过计算可以获得该研究对象在各种条件下的性能和行为,这种计算称为数学模拟实验.数值如果是在计算机上进行的,则称得上为计算机模拟.28.1建立数学模型的一般步骤数学模型主要有解释、判断、预见三大功能。其中预见功能是数学模型最重要的功能，因为能否成功地

3、利用数学模型所推导的规律与事实去预测未来，是衡量该模型价值与数学方法效力的最重要的标准。一个理想的数学模型必须能反映系统的全部重要特性，同时在数学上又易于处理，满足模型的可靠性和适用性。建立一个系统的数学模型大致有两种方法：一种是实验归纳的方法，即根据测试或计算数据，按照一定的数学方法，归纳出系统的数学模型。由第3章、第4章介绍的经验模型建立方法，实际上就可看作是归纳法得出的模型。另一种是理论分析的方法，即根据客观事物本身的性质，分析因果关系，在适当的假设下用数学工具去描述其数量特征。本章主要是讨论用理论分析

4、方法建立数学模型的问题。3建立数学模型的主要步骤(1)了解问题，明确目的。在建模前要对实际问题的背景有深刻的了解，进行全面的、深人细致的观察。明确所要解决问题的目的和要求.(2)对问题进行简化和假设。问题是复杂的，不可能考虑到所有因素，需要对问题进行适当的简化，提出假设，不同的简化和假设，有可能得出不同的模型和结果。(3)建立模型。在所作简化和假设的基础上，选择适当的数学工具来刻画、描述各种量之间的关系，用表格、图形、公式等来确定数学结构。(4)对模型进行分析、检验和修改。将结果与实际问题进行比较，以验证模型

5、的合理性。必要时进行修改调整，或改换数学方法。模型要经过反复地修改才能成功。(5)模型的应用。用已建立的模型分析、解释已有的现象，并预测未来的发展趋势,以便给人们的决策提供参考。45降低AlCl3耗量固体AlCl3从顶部每8h加入一次.由于物料连续流动，在刚投入AlCl3时，物料带出的AlCl3量一定多，系统内的AlCl3的浓度变化，必然会对反应发生明显的影响。为了保证后期例如第7h有一定的AlCl3浓度，一次投入的AlCl3浓度必须多一些，因而造成浪费。为了节约AlCl3，只有缩短AlCl3加入的周期。如果

6、提出任务，要求降低AlCl3耗量20—25%，依靠缩短加料时间可能作到吗？缩短到几小时加一次为宜？由于以前没有这方面的资料，不作实验，就不能回答。但是，由于这是万吨级生产规模，试验前对试验能否成功心中无数，如果出现一天不合格的产品，经济上就会造成很大的损失，生产上是不允许的。若改作小型模拟试验，由于系统结构复杂，很难准确模拟出物料流动的状况。所以采用数学模拟法进行试验研究。6反应系统等价于几个串连全混釜？我们知道，人们总是把返混简化成两种极端模型，一种是柱塞流动，一种是全混流动。一般的流动模型，介于二者之间，

7、其中一种模拟方法，是等体积串连全混釜法。如果是一个全混釜，就是全混流；如果是无限多个等体积串连全混釜，就相当于柱塞流。介于二者之间的一般返混流动，可用有限个数等体积串连全混釜加以模拟和描述。我们面临的问题就是，反应系统等价于几个串连全混釜？789建立数学模型的程序这三个等体积串联釜，是流动过程简化了的物理模型，而不是客观过程逼真的描述。由此，我们对建立数学模型的程序作出如下总结；(1)认识和剖析研究对象的物理或化学本质；(2)对过程本质作出简化，得出简化的物理模型；(3)对简化物理模型参数进行实验测定；(4)

8、整理实验数据，得出研究对象的数学模型。有了数学模型之后，我们就可以用数学模型进行数学模拟，估计各种条件下的实验结果。10通过E(t)叠加计算改变加料时间后的流出情况通过前面的实验结果，我们知道，AlCl3在加入后8h，基本上已经全部流出。如果缩短加料时间，如改为4h或2h加一次，就会出现第一次尚未流出完毕，第二次加入的就已开始流出的一波未平，一波又起的情况。流出量相互叠加，流出分率也相互叠加。因此，