《不等式及其基本性质》ppt课件.ppt

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1、7.1《不等式及其基本性质》.在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．1不等关系.问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用片，那么应满足怎样的关系？问题3：用适当的符号表示下列关系：（1）与3的和不大

2、于-6；（2）的5倍与1的差小于的3倍；（3）a与b的差是负数。4.5t<280000.75≤0.75x≤2.252x+3≤6a-b<05x-1<3x.不等式的定义用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示。.判断下列式子是不是不等式：（1）-3<0;（2）4x+3y>0（3）x=3;（4）X2+xy+y2（5）x≠5;（6）X+2>y+5;.思考一下等式具有那些性质？不等式是否具有这些的性质？不等式的性质.由a+2=b+2,你能得到a=b吗

3、？由a-2=b-2,你能得到a=b吗？等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立如果a=b,那么a±c=b±c.由0.5a=0.5b,你能得到a=b吗？由-2a=-2b,你能得到a=b吗？等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），.由a=b,你能得到b=a吗？等式基本性质3（对称性）如果a

4、+5____3+5,7-5____3-5你能结合等式的性质总结一下规律吗？＞＞如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-4____3-4<<如果-5<-1,那么-5+2____-1+2,-5-4____-1-4<<.+C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,那么a±c>b±cb>ab+c>a+cb-c＞a-c.不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式如果____,那么_________.a>ba±c>b±c不等号的方向不变。.7÷5____3÷5,不等式还有什么类似的

5、性质呢？已知7＞3那么7×5____3×5,你能再总结一下规律吗？＞＞已知-1<3那么-1×2____3×2,-1÷2____3÷2,<<.×3÷3(或)如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc.不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc(或).7÷（-5）____3÷（-5）,已知7＞3那么7×（-5）____3×（-5）你能自己总结一下规律吗？＜已知-1<3那么-1×（-2）

6、____3×（-2）,-1÷（-2）____3÷（-2）,＞已知-5<-1那么-5×（-2）____-1×（-2）-5÷（-2）-1÷（-2）＜＞＞＞..思考:不等式具有对称性和传递性吗?已知x>5,那么5b,那么bb,b>c,那么a>c.今天学的是不等式的五个基本性质：不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不

7、等式两边都加上(或减去）同一个数(或同一整式),不等号方向不变。不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。.不等式的对称性：如果a>b，那么bb，b>c,那么a>c不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么ac

8、_0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜.例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因