高中数学学业水平测试必背知识点.doc

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1、高中数学学业水平测试必背知识点必修一一、集合与函数概念并集：由集合A和集合B的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A∪B交集：由集合A和集合B的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A∩B补集：就是作差。1、集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空的真子有–2个.2、求的反函数：解出，互换，写出的定义域；函数图象关于y=x对称。3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数；③指数的真数属于R、对数的真数.4、函数的单调性：如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量

2、x1，x2，当x11图象性质定义域R值域(0,+∞)定点过定点（0，1），即x=0时，y=1（1）a>1，当x>0时，y>1；当x<0时，0

3、2）00时，01。单调性在R上是减函数在R上是增函数对称性和关于y轴对称奇偶性非奇非偶函数7、对数函数的含义及其运算性质：（1）函数叫对数函数。（2） 于对数函数当为减函数，当为增函数；①负数和零没有对数；②1的对数等于0：；③底真相同的对数

4、等于1：，（3）对数的运算性质：如果a>0,a≠1,M>0,N>0，那么：①；②；③。（4）换底公式：(5)对数函数的图象和性质：01图象定义域(0,+∞)值域R性质（1）过定点（1，0），即x=1时，y=0（2）在R上是减函数（2）在R上是增函数（3）同正异负，即01,x>1时，logax>0；01或a>1,0

5、，并且有，那么，函数在区间(a,b)内有零点，即存在，使得，这个c也就是方程的根。必修二一、直线平面简单的几何体1、长方体的对角线长；正方体的对角线长2、球的体积公式：；球的表面积公式：3、柱体、锥体、台体的体积公式：=h(为底面积，为柱体高)；=(为底面积，为柱体高)=(’++)(’,分别为上、下底面积，为台体高)4、点、线、面的位置关系及相关公理及定理：（1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内。公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公

6、共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.（2）空间线线，线面，面面的位置关系：空间两条直线的位置关系：相交直线——有且仅有一个公共点；平行直线——在同一平面内，没有公共点；异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。空间直线和平面的位置关系：（1）直线在平面内（无数个公共点）

7、；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为，，。空间平面和平面的位置关系：（1）两个平面平行——没有公共点；（2）两个平面相交——有一条公共直线。5、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么该直线与这个平面平行。符号表示：。　　图形表示：6、两个平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。符号表示：。图形表示：7、.直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直

8、线的平面与已知平面相交，那么交线与这条直线平行。符号表示：。图形表示：8、两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们交线的平行。符号表示：9、直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这