青岛版八年级上册《平行线的性质定理和判定定理》习题.doc

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1、《平行线的性质定理和判定定理》习题一、基础过关1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定3．如图2，AB∥CD，那么（）A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠54．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．

2、∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°5．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．如图，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40则∠EGF的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．90°7．已知：如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是（）A．135°B．115°C．65°D．35°8．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________。一、综合训练1．如图，AB∥CD，AE、DF分别是

3、∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？2．如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD一、拓展应用1．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．参考答案一、基础过关1．解：A2．解：B3．解：D4．解：D5．解：B6．解：B7．解：C8．解：180°二、综合训练1．解：平行．∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA（两直线平行，内错角相等）．∵AE、DF分别是

4、∠BAD、∠CDA的平分线，∴∠EAD=∠BAD，∠FDA=∠CDA．∴∠EAD=∠FDA．∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行）．2．证明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF，∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°．又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°，∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD三、拓展应用1．解：∠C=150°．理由：如答图，过点B作BE∥AD，则∠ABE=∠A=120°（两直线平行，内错角相等）．∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°．∵BE∥AD，CF∥AD，

5、∴BE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）．∴∠C+∠CBE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°．