惠州市2015-2016学年高二上学期期末考试数学理试题(含解析).doc

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1、惠州市2015-2016学年第一学期期末考试高二数学试题（理科）2016.1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；共6页，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上

2、新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回。参考公式：最小二乘法求线性回归方程系数公式:=，.样本数据，，，的方差:第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1．以，为直径端点的圆的方程是（）A．B．C．D．2．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x、y、10、11、9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（）A．1B．2C．3D．43．以轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（）A．或B．C．或D．4．圆上到直

3、线的距离等于的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．直线被椭圆所截得的弦的中点的坐标是（）A．B．C．D．6．在面积为的△的边上任取一点，则△的面积大于的概率是()A．　　　B．　　C．　　D．7．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有

4、下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．①、③都可能为分层抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、②都可能为系统抽样D．②、③都不能为系统抽样8．命题，命题，则下列正确的是()A．∨为真B．∧为真C．∨为假D．为真9．已知点在抛物线上

5、，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（）A．B．C．D．10．下列说法正确的个数有（　）个.（1）命题：“指数函数在上是增函数”的非命题为真时，则；（2）命题：“若，则中至少有一个不小于”的逆命题是真命题；（3）命题：“若，则”的逆否命题是“若，则”；（4）已知，则“”是“曲线为双曲线”的充要条件.A．1B．2C．3D．411．已知直线与椭圆相交于A，B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段AB的长是（）A．B．C．D．212．空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足之间的距离即为该点

6、到平面的距离．平面两两互相垂直，点，点到的距离都是，点是上的动点，满足到的距离是点到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请将答案填在答题卡相应位置。13．现有5根竹竿，它们的长度（单位：）分别为,,,,，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差的概率为．14．已知是双曲线的焦点，是过焦点的弦，且的倾斜角为，那么的值为．输入S=0,i=2i<7?输出S结束i=i+1S=S+是否开始月收入（元）频率/组距0.00080.00040.00030.00

7、0101000150020002500300035004000图甲图乙15．下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为.在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量；图乙输出的．（用数字作答）[来源:学.科.网]16．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算

8、步骤．17．（本小题满分10分）已知命题：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题：实数满足不等式．（Ⅰ）若命题为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．