2021年高考数学（理）一轮复习第一单元 集合与常用逻辑用语（A卷 基础过关解析版）.doc

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1、第一单元集合与常用逻辑用语A卷基础过关检查一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2020·全国高三）已知，，若，则的取值集合为　　A．B．C．D．【答案】D【解析】，，，，或，或或．的取值集合为．故选D．2．（2020·衡水市第十三中学高三月考）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由可知：，由得：故选：D【点睛】本题考查交集的求法，还考查了函数的性质及一元二次不等式的解法，是基础题．3．（2020·全国高三）祖暅原理：“幂势既

2、同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设、为两个同高的几何体，、的体积不相等，、在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A解：由题意，若、的体积不相等，则、在等高处的截面积不恒相等，充分性成立；反之，、在等高处的截面积不恒相等，但、的体积可能相等，例如是一个正放的正四面体，一个倒放的正四面体，必要性不成立，所以是的充分不必要条件，故选：A.4．（2020·定远县育才学校高二三月

3、考）若“直线与圆相交”，“”；则是()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】直线y＝x+b与圆x2+y2＝1相交⇔1，解得．∴“直线y＝x+b与圆x2+y2＝1相交”是“0＜b＜1”的必要不充分条件．故选：B．【点睛】本题考查了充分必要条件，直线与圆的位置关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．（2020·全国高三）已知集合，集合，则集合中元素的个数为（　　）A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】，，，当时，当时，当时，即，即

4、共有个元素本题正确选项：6．（2020·黄冈市黄州区第一中学高三月考）若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：利用对数函数的性质化简集合，然后利用交集的定义求解即可.详解：集合，，故，故选B.7．（2020·辽宁省抚顺一中高三二模）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】分别求解出集合和集合，根据交集的定义求得结果.【详解】，本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.8．（2020·上海高三专题练习）设是公比为q的等比数列，则“q>1”是数列为递增数列”的

5、（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析：当时，不是递增数列；当且时，是递增数列，但是不成立，所以选D.考点：等比数列9．（2020·天津高三二模）设，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由可得，由可得，据此可知“”是“”的必要而不充分条件.故选B.【点睛】本题主要考查不等式的解法，充分性与必要性的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10．（2020·南昌

6、市八一中学高三期中）若数列{an}为等比数列，则“a2，a4是方程x2﹣3x+1＝0的两根”是“a3＝±1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题意，数列{an}为等比数列，因为“a2，a4是方程x2﹣3x+1＝0的两根”，所以1，可得“a3＝±1”；反之，满足“a3＝±1”的一元二次方程有无数个，所以“a2，a4是方程x2﹣3x+1＝0的两根”是“a3＝±1”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题主要考查了充分不必要条件的判定，其中解答熟练应用一元

7、二次方程根与系数的关系，以及等比数列的中项公式是解答的关键，着重考查推理与论证能力.11．（2020·浙江省诸暨中学高三期中）已知集合，，则A∩B=A．(–1，+∞)B．(–∞，2)C．(–1，2)D．【答案】C12．（2020·全国高考真题）已知集合，，则中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．6【答案】C【解析】由题意，中的元素满足，且，由，得，所以满足的有，故中元素的个数为4.故选：C.二、填空题：本大题共4小题，共20分。13．（2019·江苏省高考模拟）已知命题“存在”为假命题，则实数的取值范围是___

8、____．【答案】[-16,0]【解析】试题分析：命题：“存在x∈R，使x2+ax-4a＜0”为假命题，即x2+ax-4a≥0恒成立，必须△≤0，即：a2+16a≤0，解得-16≤a≤0，故实数a的取值范围为[-16，0]．考点：命题的真假判断与应用14．（2020·上海高三课时练习）集合A＝{，，}，B＝{，，}，若AB＝{﹣3}，则a的值是_．【答案】﹣1【解析】∵，