第二讲：代数式的化简求值问题.doc

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1、第二讲：代数式的化简求值问题一、知识链接1．“代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容.2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。二、典型例题例1．若多项式的值与x无关，求的值.例2．x=-2时，代数式的值为8，求当x=2时，代数式的值。例3．当代数式的值为7时,求代数式的值.例4．已知，求的值.例5．（实际应

2、用）A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元。从收入的角度考虑，选择哪家公司有利？例6．三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且，则的值是_______。172839410511612例7．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线____上，“2008”在射线____

3、_______上．（2）若n为正整数，则射线OA上数字的排列规律可以用含n的代数式表示为__________________________．例8．将正奇数按下表排成5列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行1357第二行1513119第三行17192123第四行31292725根据上面规律，2007应在A．125行,3列B.125行,2列C.251行,2列D.251行,5列例9．（2006年嘉兴市）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算

4、重复进行．例如，取n＝26，则：26134411第一次F②第二次F①第三次F②…若n＝449，则第449次“F运算”的结果是__________．例10.（2010年日照市）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（A）15（B）25（C）55（D）1225