福建省厦门市湖滨中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，Z为整数集，则中元素的个数是A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】【详解】试题分析：由题意，，故其中的元素个数为5，选C.考点：集合中交集的运算.2.函数的定义域是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数有意义，可得，解不等式组可得定义域.【详解】要使函数有意义，则，解得：，即且，所以函数的定义域为：.故选D.-15-【点睛】本题

2、考查函数的定义域，一般地，函数的定义域须从四个方面考虑：（1）分母不为零；（2）偶次根号下非负；（3）对数的真数大于零，底数大于零且不等于1；（4）零的零次幂没有意义.3.设函数，则的值为A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】因为f(x)=，则f[f(2)]=f（1）=2,选C4.三个数70.3，0.37，log30.7的大小关系是（）A.70.3>log30.7>0.37B.0.37>70.3>log30.7C.70.3>0.37>log30.7D.log30.7>70.3>0.37【答案】C【解析】【分析】利用指数函数与对数函

3、数的单调性即可得出．【详解】解：，，，，故选：．【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.函数f(x)＝2x－1＋x－9的零点所在区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】D【解析】【分析】先判断函数在定义域上连续递增，再求端点函数值即可．【详解】解：函数在定义域上连续递增，-15-，；；故函数的零点所在区间是；故选：．【点睛】本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．6.在①160°；②480°；③–960°；④1530°这四个角中，属于第二象限角的是（）A

4、.①B.①②C.①②③D.①②③④【答案】C【解析】【分析】根据角在直角坐标系的表示进行分析．【详解】解：第二象限角的取值范围是：，，把相应的代入进行分析可知：①属于第二象限角；②属于第二象限角；③属于第二象限角；④不属于第二象限角；故选：．【点睛】考查象限角的概念，属于基础题．7.若时，在同一坐标系中，函数与的图像大致是（）A.B.-15-C.D.【答案】C【解析】【分析】判断出两个函数的单调性，然后结合图象进行判断即可．【详解】因为函数与可化为，底数，故该函数为增函数；又当时函数是减函数，结合选项可得A正确．故选A．【点睛】根据函

5、数的解析式判断函数图象的形状时，可直接根据函数解析式作出函数图象，或者是根据图象变换作出函数的图象，然后进行判断得到结论．本题考查判断、观察能力，属于容易题．8.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用常见函数的奇偶性和单调性，结合复合函数的单调性的性质，即可得到所求结论．【详解】解：，，都为非奇非偶函数，是定义域上的偶函数，而是定义域上奇函数，且在上，，增函数，-15-是上的增函数，故选：．【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用常见函数的奇偶性和单调性，属于基础题

6、．9.已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】∵函数f（x）=是R上的增函数，∴，解得：a∈[4，8），故选：D．点睛：本题主要考查函数的单调性，考查分段函数连续单调的问题.分段函数有两段，第一段是指数函数，第二段是一次函数.对于一次函数，要单调递增就需要斜率大于零，对于指数函数，要单调递增就需要底数大于1.两段分别递增还不行，还需要在两段交接的地方，左边比右边小，这样才能满足在身上单调递增.10.已知函数f(x)＝9x－m·3x＋1，在[0，＋∞)的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（）A.m>2B

7、.m<2C.m≤2D.m≥2【答案】B【解析】【分析】令，则问题转化为函数对的图象恒在-15-轴的上方，再由参数分离和基本不等式，可得的范围．【详解】解：令，则问题转化为函数对的图象恒在轴的上方，即在恒成立，即有在恒成立，由，由，则，则．故选：．【点睛】本题考查了指数函数的图象与性质，基本不等式的运用，还有换元法的运用，属于中档题．二、多选题：本题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。11.已知，，，，则可以（）A.B.C.D.E.【答案

8、】AC【解析】【分析】推导出，由此能求出结果．【详解】解：，，，，，故选：．【点睛】本题考查集合的求法，考查子集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．12.如果函数在上是增函数，对于任意的，则下列结论中正确的是（）