第六章机械的平衡§6-1机械平衡的目的及内容一、机械平衡.ppt

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1、第六章机械的平衡§6-1机械平衡的目的及内容一、机械平衡的目的机械在运转时，构件所产生的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力。由此会引起：1)增大运动副中的摩擦和构件中的内应力，降低机械效率和使用寿。2)由于惯性力的大小和方向一般都是周期性变化的，必将引起机械及其基础产生强迫振动。使其本身工作精度、可靠性下降，并引起零件内部材料的疲劳损坏，产生噪声。3)如果其振幅较大，或其频率接近于机械的共振频率，则不仅会影响到机械本身，而且还会使附近的工作机械及厂房建筑受到影响甚至破坏。因此，为了完全地或部分地消除惯性力的不良影响，就必须

2、设法将构件的不平衡惯性力加以消除或减小，这就是机械平衡(mechanicbalance)的目的。二、机械平衡的内容1.绕固定轴回转的构件惯性力的平衡绕固定轴回转的构件，常称为转子。这类构件的惯性力可利用在该构件上增加或除去一部分质量的方法予以平衡。这类转子又分为刚性转子和挠性转子两种。(a)刚性转子：工作转速低于一阶临界转速，变形可以忽略不计的转子。转子直径为d、宽度为b，左右两面各有一个不平衡质量，回转轴线与中心主惯性轴线交于O点。转子上各点所产生的惯性力可简化为一个通过质心C处的惯性力F和惯性力偶矩MF=F1+F2M=F1/

3、1+F2/2b/d≤0.2时，圆盘状，只进行静平衡设计；b/d≥0.2时，长圆柱形，需要进行动平衡设计，对惯性力和惯性力偶矩都要进行平衡。F=F1+F2M=F1/1+F2/2(b)挠性转子：在高速运转(n≥0.7nc1）过程中，转子本身会发生明显的弯曲变形，产生动挠度，从而使其惯性力显著增大，称这类发生弹性变形的转子为挠性转子。挠性转子的平衡原理：挠性转子的平衡原理是基于弹性梁的横向振动理论。如汽轮机、航空涡轮发动机、电动机等中的大型转子。2.机构的平衡作往复移动或平面复合运动的构件，其所产生的惯性力无法在该构件上平衡，而必须就

4、整个机构加以研究。设法使各运动构件惯性力的合力和合力偶得到完全地或部分地平衡，以消除或降低其不良影响。由于惯性力的合力和合力偶最终均由机械的基础所承受，故又称这类平衡问题为机械在机座上的平衡。§6-2刚性转子的平衡计算对于轴向尺寸较小的盘状转子(b/D<0.2)，如齿轮、盘形凸轮、带轮、叶轮、螺旋桨等，其质量可以近似认为分布在垂直于其回转轴线的同一平面内。在此情况下，若其质心不在回转轴线上。则当其转动时，其偏心质量就会产生惯性力。因这种不平衡现象在转子静态时即可表现出来，故称其为静不平衡。对这类转子进行静平衡，可利用在转子上增加

5、或除去一部分质量的方法，使其质心与回转轴心重合以实现平衡。静平衡条件：各偏心质量所产生的离心惯性力矢量合为零。平衡计算步骤：(1)由结构确定出各偏心质量的大小和方位；(2)确定出加、减平衡质量的大小和方位。图6-1,a为一盘状转子，已知其具有偏心质量m1，m2，它们各自的回转半径为r1，r2，方向如图所示。当转子以角速度ω回转时，各偏心质量(eccentricmass)所产生的离心惯性力分别为（6-1）图6-1式中：ri—第i个偏心质量的矢径。设所加平衡质量为mb，使其产生的离心惯性力Pb与各偏心质量产生的总离心惯性力Pi相平衡

6、。由于这些惯性力形成一平面汇交力系，故得转子静平衡的条件为设平衡质量mb的矢径为rb，则得将式(6-1)、(6-3)代入式(6-2)并整理得式中：miri—质径积(productofmassradius)，是矢量。平衡质径积mbrb的大小和方位，可根据上式用图解法求得，如图b所示。根据上面的分析可见，对于静不平衡的转子，不论它有多少个偏心质量，都只需要在同一个平衡面内增加或除去一个平衡质量即可获得平衡，故又可称为单面平衡。（6-2）（6-3）（6-4）二、刚性转子的动平衡计算对于轴向尺寸较大的转子(b/D＞0.2)，如内燃机曲轴

7、、电机转子和机床主轴等，其质量就不能再视为分布在同一平面内了。这时偏心质量往往是分布在若干个不同的回转平面内，如图6-2所示的曲轴即为一例。如图6-3所示，尽管其质心在回转轴线上，但由于各偏心质量点不在同一回转平面内，因而将形成惯性力偶；该力偶作用方位的变化性，将会产生动态载荷。这种不平衡现象，只有在转子运转的情况下才能完全显示出来，故称其为动不平衡。对这类转子进行平衡，要求转子在运转时其各偏心质量产生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。图6-2图6-3动平衡条件：偏心质量所产生的惯性力的矢量和为零，以及这些惯性力对任意一点的力矩

8、和为零，即动平衡原理：通过在平衡基面上对两分力进行分别平衡，从而实现对不平衡质量点的平衡。如图所示有一集中质量点所产生的惯性力有待平衡。将惯性力P(合力)向两回转面Ⅰ、Ⅱ(用于增加或减少所施加平衡质量的平面，称为平衡基面)做平行力分解为P′、P″(分力)——在满