离散傅里叶变换在信号系统中发展与应用

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1、离散傅里叶变换在信号系统中发展与应用　　【摘要】在数字信号处理领域，离散傅里叶变换起着极其重要的作用，尤其是在它的高效算法—快速傅里叶变换FFT出现以后，在信号分析和处理中得到了广泛的应用。在通信、交通、航天等方面，傅里叶变换都做出了巨大的贡献。【关键词】离散傅里叶变换；信号系统；发展；应用【Abstract】Inthefieldofdigitalsignalprocessing，DiscreteFouriertransformplaysaveryimportantrole，especiallyitsefficientalgorithm—FastFouriertransfo

2、rmFFTappearedlater，insignalanalysisandprocessinghasbeenwidelyused.Incommunications，transportation，aerospaceandotherfields，Fouriertransformmadeenormouscontribution.【Keywords】ThediscreteFouriertransform；Signalsystem；Development；application6我对信号系统最早接触应该是在电视里，连续剧里的谍战中都有着截获敌方电报的情节，当然接货之后还要翻译，这就

3、是早期的电报。我就大胆的理解成了信号处理是在战争中起源的。不过我觉得我的想法有点不太对。当世界上第一部电话被发明出来的时候，也许人们没有想过信号系统的运用，当然也应该没有想过怎么运用傅里叶变换，更不用说离散型的傅里叶变换了。不过事实显示，傅里叶变换在信号系统处理中的运用已经深深地影响了世界的发展。在当今，信号系统是一门针对信号分析和系统分析的学科，信号又分为离散信号和连续信号，根据对连续信号的分析导出了对线性系统的分析方法：时域分析、频域分析、复频域分析，进而导出了对离散信号的分析方法。在系统分析的方法中，有运用到很多数学变换和计算：傅里叶变换、拉普拉斯变换，还有级数的运用

4、等等，这些都是必备分析基础能力。在掌握了这些运算方法的基础之上，各种复杂的信号就能不在复杂。信号在当今社会的运用已经无处不在，譬如我们的日常通信就是依赖信号的传递和接收，交通的运作，再大到航天、军事事业，都需要对信号的掌控与熟练处理能力。当然这些都太过于宽广，我要说明的就只是在学习中所收获的一小点：离散傅里叶变换在信号系统中的发展应用。6首先要说傅里叶变换。在自然科学和工程实际运用中，人们在处理一些复杂问题时，常常采用变换的方法将问题简明化，例如所谓的信号，往往是时间和空间变量的函数，而傅里叶变换就可以用于数字信号的处理，傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号

5、处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用，譬如在数字信号方面就可以做频谱分析和滤波处理，当然这只是最基本的信号处理方法。傅里叶变换分为离散变换和连续变换，由于实际生活中所获取的信号一般都是离散的，所以离散型的傅里叶变换更为我们所接受，连续傅里叶变换通常只做实验研究。离散傅里叶变换在数字信号领域的作用已经不言而喻。就我的理解它就是让更多没有规律的信号变得更加容易识别，更加容易变成人们熟知的某种信号。在我们现代的通讯中，人们的声音信号就是离散的，它可以转换成为离散的数字信号，然后通过信号传输达到交流效果，这就是离散时间信号的傅里叶变换：

6、离散时间傅里叶变换（DTFT，Discrete-timeFourierTransform）是傅里叶变换的一种。它将以离散时间nT（其中，T为采样间隔）作为变量的函数（离散时间信号）f（nT）变换到连续的频域，即产生这个离散时间信号的连续频谱F（eiω），值得注意的是这一频谱是周期的。不仅如此，图示信号也需要信号的处理来达到传递的效果，当然这都只是离散傅里叶变换在通信方面的作用。但它的作用并不仅限于此。在交通方面，离散傅里叶变换也起着非常重要的作6用。在经济发展如此迅速的21世纪，交通已经是人人都在考虑的问题。因为买车的人越来越多，但路却不是那么的通畅（当然还是在正常的运作中

7、）。是什么让车流有序来往，又是什么让人们安全通过各个路口？毫无疑问，信号采集与处理起了重要作用，当然也有管理人员的调度，这就不在我的说明范围之内。具体来说，我们要采集到每个路口每分钟的车流量，这不可能让人站在路口守着一辆一辆数，这需要数字传感器。当车经过路口时会触动我们设置的压力传感器或者红外传感器等等，然后传感器会将重力信号或光信号转换成为可以记录的数字信号，当然，这些信号是离散的！就这样车流量就被记录了，经过技术人员的统计，我们的交通部门就可以针对不同的路口设置交通灯的时间，确保路况在最佳情况下运行。这还只是在