广东省广州市白云区2021-2021学年高二数学上学期期末教学质量检测试题（含解析）.doc

《广东省广州市白云区2021-2021学年高二数学上学期期末教学质量检测试题（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省广州市白云区2020-2021学年高二数学上学期期末教学质量检测试题（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合，解一元一次不等式求得集合，由此求得两个集合的交集.【详解】由解得，有解得，所以.故选：C【点睛】本小题主要考查集合交集，考查一元二次不等式、一元一次不等式的解法，属于基础题.2.已知向量，，且，则（）A.10B.10C.4D.4【答案】D【解析】分析】根据两个向量平行

2、的条件列方程，解方程求得的值.【详解】由于，所以，解得.故选：D【点睛】本小题主要考查空间向量共线的坐标表示，属于基础题.-22-3.双曲线的焦距为（）A.10B.C.2D.5【答案】A【解析】由方程，，则，即，则焦距为.4.设命题，都有.则为()A.，使B.，使C.，使D.，使【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题,即得解.【详解】根据全称命题的否定为特称命题，命题，都有的否定为：，使故选：C【点睛】本题考查了全称命题的否定为特称命题，考查了学生概念理解的能力，属于基础题.5.若为实数，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，

3、，则D.若，，则【答案】B【解析】【分析】利用不等式的性质对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，当时，不符合，故A选项错误.对于B选项，由于，所以，所以，所以B选项正确.对于C选项，如，但是，所以C选项错误.-22-对于D选项，由于的正负不确定，所以无法由，得出，故D选项错误.故选：B【点睛】本小题主要考查不等式的性质，属于基础题.6.已知为平面的一个法向量，为一条直线，则“”是“”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】将“”与“”相互推导，根据能否推导的情况判断充分、必要条

4、件.【详解】当“”时，由于可能在平面内，所以无法推出“”.当“”时，“”.综上所述，“”是“”的必要不充分条件.故选：B【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查线面平行和法向量，属于基础题.7.在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】建立空间直角坐标系，利用向量法计算出异面直线与所成角的余弦值.【详解】以为原点建立空间直角坐标系，如图所示，依题意，所以-22-，设异面直线与所成角为，则.故选：C【点睛】本小题主要考查异面直线所成角的余弦值的计算，属于基础题.8.已知各项均为正数的数列为等比数列，是

5、它的前项和，若，且与的等差中项为5，则（）A.29B.31C.33D.35【答案】B【解析】【分析】将已知条件转化为的形式，解方程求得，根据等差中项列方程，由此解得.进而求得的值.【详解】由，得，所以，即，所以,（舍去）．依题意得，即，所以．所以．故选:B．-22-【点睛】本小题主要考查等比数列通项公式的基本量计算，考查等差中项的性质，考查等比数列前项和，属于基础题.9.命题“若是等比数列，则（且）的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】【分析】先判断原命题为真命题，由此得出逆否命题是真命题；判断出原命题

6、的逆命题为真命题，由此判断原命题的否命题也是真命题，由此确定假命题的个数.【详解】若是等比数列，则是与的等比中项，所以原命题是真命题，从而，逆否命题是真命题；反之，若，则当时，，所以是等比数列，所以逆命题是真命题，从而，否命题是真命题．故选:A．【点睛】本小题主要考查四种命题及其相互关系，考查等比数列的性质，属于基础题.10.双曲线的右焦点为，点在的一条渐近线上，为坐标原点，若,则的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求得双曲线的渐近线方程，由此求得对应的倾斜角，解直角三角形求得三角形的边长，由此求得以的面积.-22-【详解】双曲线的渐

7、近线方程为，无妨设，因为，，所以得,，所以的面积为．故选:D．【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线方程，考查双曲线的几何性质，考查双曲线中的三角形的面积计算，属于基础题.11.为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造.改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体，该项目由长方形核心喷泉区（阴影部分）和四周绿化带组成.规划核心喷泉区的面积为，绿化带的宽分别为和（如图所示）.当整个项目占地面积最小时，则核心喷泉区的长度为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分

8、析】设，得到的值，进而求得矩形面积的表达式，利用基本不等式求得面积的最小值，，而