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《教、学案：10、函数的图像及变换.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10、函数的图像及图像变换知识点：1、函数的图像2、函数图像的变换3、函数图像的应用知识梳理1.二次函数的解析式的三种形式：(1)一般式;(2)顶点式;（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式）(3)零点式；（当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式）(4)二次函数问题解决需考虑的因素：①开口方向；②对称轴；③端点值；④与坐标轴交点；⑤判别式；⑥两根符号。二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。2.常见函数的图像：⑴幂函数：（；⑵指数函数：；⑶对数函数:；(4)其它常用函数：①正比例函数：；②反比例函数：；③对号函数；3．函数图象：⑴图象作法：①描点法（特别注意三角函数的五点作
2、图）②图象变换法③导数法⑵图象变换：①平移变换：ⅰ)，———左“+”右“－”；ⅱ)———上“+”下“－”；②对称变换：ⅰ；ⅱ；ⅲ；ⅳ；①翻转变换：ⅰ)———右不动，右向左翻（在左侧图象去掉）；ⅱ)———上不动，下向上翻（
3、
4、在轴下面无图象）；3.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;两个函数与的图象关于直线对称.题型归纳:一、函数图像例1（1）（2019新课标3（7））函数在的图象大致为A．B．C．D．（2）(2018新课标2)3．函数的图像大致为答案:（1）B.分析：已知函数显然是奇函数，排C，取x=4代入验证得y(7,8)，所以选B（2）B.分析：已知函数是奇函数，排A
5、，取x=1，得y=e-e-1>0，排D，而C是反比例函数图像，所以排除，选B练习11(2018新课标3)9．函数的图像大致为（）2（2016新课标（1）9）函数y=2x2–e
6、x
7、在[–2,2]的图像大致为（A）（B）C3（2012年高考（四川理））函数的图象可能是4、已知a>0且a≠1，则两函数f(x)＝ax和g(x)＝loga（-）的图象只可能是 ( )5．数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）6、向高为的水瓶中注水，注满为止．如果注水量与水深的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的（ ） 一、图像的平移、对称与翻折变换例2、(1)已知定义在区间上的函数的
8、图像如图所示,则的图像为(2)已知函数，构造函数，定义如下：当时，；当时，那么：A．有最小值0，无最大值B．有最小值-1，无最大值C．有最大值1，无最小值D．无最小值，也无最大值；(3)（15B，福建，文15）．若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于.分析：（1）y=-f(-x)与的图像关于原点对称，y=-f(-x)的图像向右平移2个单位即得的图像，选B（2）画出图像可得答案B(3)由已知得其对称轴是x=1,则函数化为f(x)=2
9、x-1
10、，所以f(x)在[1,+∞）上单调增，所以m1，即m的最小值是1练习21、已知，则函数得单调递减区间是________.2、函数f(
11、x＋1)＝x2－2x＋1的定义域是[－2，0]，则f(x)的单调递减区间是________．3、函数的单调递减区间是___________________值域是______________（画出图像）4、函数在区间是增函数，则的递增区间是（）A．B．C．D．5．（2013年高考北京卷（理））函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=A.B.C.D.三、函数图像的应用例3（1）（15B，北京，理7）如图，函数的图象为折线ACB，则不等式的解集是A.B.C.D.(2)（15C，安徽，理9）函数的图像如图所示，则下列结论成立的是A.B.C.
12、D.（3）已知设函数，则的最大值为（（A）1(B)2(C)(D)4（4）（2017全国3理15）设函数，则满足的的取值范围是_________.解析：（1）如图时，=1解集为.注意定义域不包括-1.(2)由及图象可知，，，则；当时，，所以；当，，所以，所以.故，，，选C.（3）画出图像即可得答案C（4）解析一因为，，即.由图像变换可作出与的图像如图所示.由图可知，满足的解集为.x0解析二(分段讨论)：原不等式可化为x+1+(x-)+1>1或x>0且x-0x->02x+(x-)+1>1或2x+2x-1/2>1解之得，x>-1/4归纳：函数图象的分析判断主要依据两点：一是根据函数
13、的性质，如函数的奇偶性、单调性、值域、定义域等；二是根据特殊点的函数值，采用排除的方法得出正确的选项.第（1）函数y=log2(x+1)的定义域{x
14、x>-1},所以排B,然后由x=1时得从而得答案C第（2）题主要是通过函数解析式判断其定义域，并在图形中判断出来，另外，根据特殊点的位置能够判断的正负关系.（3）（4）题考查作基本函数图象和函数图象变换及利用函数图象解不等式等有关知识，体现了数形结合思想.例4（1）已知是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程
15、3Ｘ－１
