连续时间系统状态方程的离散化演示教学.ppt

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1、连续时间系统状态方程的离散化归纳：将连续状态方程离散化步骤说明：（1）当T选定后（如T＝0.5秒）G(t)和H(t)都是确定的系数矩阵(2)离散化后得状态方程，可按递推法或Z变换法求出解二、线性时变系统状态方程的离散化－－按导数定义近似求出，也称近似计算方法假设T很小T≤0.1Tmin（最小时间常数），精度要求不高时，可用差商代替微商。比较:当T的值越小,近似程度越高又T很小,t就很小,将包含t的各式略去结论：上式为近似计算方法例2.6已知时变系统试将它离散化，并求出输入和初始条件分别为（2）用递推法求离散方程的近似解：取k＝0，1，2…T＝0.2秒，并代入输入函

2、数和初始条件可得近似解：三、计算机控制系统的状态空间表达式（一）计算机控制系统的组成连续部分：保持和被控对象串联离散部分：数字计算机（二）连续部分离散化，求被控对象离散化状态方程。（三）系统的离散化状态空间表达式：根据系统结构确定系统的离散状态方程和输出方程。特点u(kT)=r(kT)-y(kT)=r(kT)-Cx(kT),例2.7求如图所示的计算机控制系统的状态方程解：对象的状态方程和输出方程为说明：u(t)是零阶保持器的输出，即u(kT)=常数满足假设，可离散化方法1、线性定常系统离散化（2）由u(kT)=r(kT)-y(kT)=r(kT)-x1(kT),代入

3、，得系统的离散化状态方程。系统输出方程令T＝0.1秒，得系统离散化状态空间表达式方法2、近似离散化A(kT)=A定常B(kT)=B系统离散状态方程（T＝0.1）可见T较小时，两种方法得状态空间表达式近似相等。离散方程求解可按2.3递推法或Z变换求解此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢