建立灰色预测模型评估2003年sars疫情给某市旅游业所造成的经济损失

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1、评估2003年SARS疫情给该市的旅游业所造成的经济损失(本第七题)（一）问题的提出第7题.2003年4—6月份的SARS疫情对中国部分行业的经济发展产生了一定影响，特别是对部分疫情较严重的省市的相关行业所造成的影响是显著的，经济影响主要分为直接经济影响和间接影响。直接经济影响涉及商品零售业、旅游业、综合服务等行业。已知某市从1997年1月到2003年12月的接待旅游人数的统计数据，见下表。试根据这些历史数据，利用灰色预测模型，评估2003年SARS疫情给该市的旅游业所造成的经济损失（按最新统计数据，平均每人消费1002美元）。表6.接待海外旅游人数（单

2、位：万人）年代1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月19979.411.316.819.820.318.820.924.924.724.319.418.619989.611.715.819.919.517.817.823.321.424.520.115.9199910.112.917.721.021.020.421.925.829.329.823.616.5200011.426.019.625.927.624.323.027.827.328.532.818.5200111.526.420.426.128.928.025.230.828.7

3、28.122.220.7200213.729.723.128.929.027.426.032.231.432.629.222.9200315.417.123.511.61.782.618.816.220.124.926.521.8（二）模型的分析与假设根据所掌握的历史统计数据可以看出，在正常情况下，全年的平均值较好地反映了相关指标的变化规律，这样可以把预测评估分成两部分：（1）利用灰色理论建立GM(1,1)模型，由1997－2002年的平均值预测2003年平均值；（2）通过历史数据计算每个月的指标值与全年总值的关系，从而可预测出正常情况下2003年每个月

4、的指标值，再与实际值比较可以估算出SARS疫情实际造成的影响。给出下面两条假设：（1）假设该市的统计数据都是可靠准确的；（2）假设该市在SARS疫情流行期间和结束之后，数据的变化只与SARS疫情的影响有关，不考虑其它随机因素的影响。（三）建立灰色预测模型GM(1,1)和求解（1）由已知数据，对于1997－2002年某项指标记为矩阵，---------------------------------附录一（2）计算每年的年平均值，记为---------------------------------附录二（3）对作一次累加，记为--------------

5、--------------------附录三（4）取=0.5，计算加权平均数列记为------------------------------附录四（5）利用公式计算计算以及出2003年第i个月的指标值占全年总值的比例为---------------------------附录五（6）利用灰色预测公式计算2003年的年平均值，年总值Z，及每个月的指标值v----------------------------附录六于是可得到2003年的接待海外旅游人数的预测值，并与实际值比较如表所示:2003年接待海外旅游人数（单位：万人）1月2月3月4月5月6月7月

6、8月9月10月11月12月14.826.225.531.93330.830.437.136.737.833.225.515.417.123.511.61.782.618.816.220.124.926.521.8附录一：=[9.411.316.819.820.318.820.924.924.724.319.418.69.611.715.819.919.517.817.823.321.424.520.115.910.112.917.721.021.020.421.925.829.329.823.616.511.426.019.625.927.624.323

7、.027.827.328.532.818.511.526.420.426.128.928.025.230.828.728.122.220.713.729.723.128.929.027.426.032.231.432.629.222.9]附录二：9.411.316.819.820.318.820.924.924.724.319.418.619.19.611.715.819.919.517.817.823.321.424.520.115.918.1083333310.112.917.7212120.421.925.829.329.823.616.520.8

8、333333311.42619.625.927.624.32327.827.32