(第二版)_郑凤菊_习题答案.doc

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1、测试技术与信号处理习题解答授课教师:郑凤菊学校:安徽科技学院30第一章 习 题(P29)解:(1)瞬变信号-指数衰减振荡信号,其频谱具有连续性和衰减性。(2)准周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱仍具有离散性。(3)周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。解:x(t)=sin2的有效值(均方根值):30解:周期三角波的时域数学描述如下:0T0/2-T0/21x(t)t......(1)傅里叶级数的三角函数展开:            ,式中由于x(t)是偶函数,

2、是奇函数,则也是奇函数,而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故0。因此,其三角函数展开式如下:(n=1,3,5,…)其频谱如下图所示:300wA(w)w03w05w00ww03w05w0j(w)单边幅频谱单边相频谱(2)复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下:C0=a0CN=(an-jbn)/2C-N=(an+jbn)/2ReCN=an/2ImCN=-bn/2故ReCN=an/2 ImCN=-bn/2 =0有30虚频谱实频谱0wReCnw03w05w0-w0-3w0-5w00wImCnw03w0

3、5w0-w0-3w0-5w0双边相频谱双边幅频谱0ww03w05w0-w0-3w0-5w00ww03w05w0-w0-3w0-5w030解:该三角形窗函数是一非周期函数,其时域数学描述如下:0T0/2-T0/21x(t)t用傅里叶变换求频谱。30X(f)T0/202T02T0f6T06T0j(f)p02T04T06T02T04T06T04T04T0f解:方法一,直接根据傅里叶变换定义来求。30方法二,根据傅里叶变换的频移特性来求。单边指数衰减函数:其傅里叶变换为30根据频移特性可求得该指数衰减振荡函数的频谱如

4、下:1/a根据频移特性得下列频谱30解:利用频移特性来求,具体思路如下:A/2A/2当f0

5、=404×10-4Pc/Pa×0.226mV/Pc=9.13×10-3mV/PaS2=S/S1==2.48×108mV/Pc解:=2s,T=150s,=2π/T300-×100=200.35℃300+×100=399.65℃故温度变化范围在200.35~399.65℃.30解:=15s,T=30/5=6s,=2π/Th高度处的实际温度t=t0-h*0.15/30而在h高度处温度计所记录的温度t‘=A()t=A()(t0-h*0.15/30)由于在3000m高度温度计所记录的温度为-1℃,所以有-1=A()(t

6、0-3000*0.15/30)求得t0=-0.75℃当实际温度为t=-1℃时,其真实高度可由下式求得:t=t0-h*0.15/30,h=(t0-t)/0.005=(-0.75+1)/0.005=50m解:(1)则 ≤7.71×10-4S(2)j(w)=-arctgwt=-arctg()=-13.62°30解:=0.04S,(1)当f=0.5Hz时,(2)当f=1Hz时,(3)当f=2Hz时,解:=0.0025S则 w<131.5(弧度/s)或 f<w/2π=20.9Hz相位差:j(w)=-arctgwt=-a

7、rctg()=-18.20°解:fn=800Hz,=0.14,f=400 304-9第四章 习 题(P127)解:由得4-10解:QCaRaCcRiCi由Su=U0/a,Sq=Q/a得:Su/Sq=U0/Q=30第五章 习 题(P162)解:(1)半桥单臂(2)半桥双臂半桥双臂是半桥单臂灵敏度的两倍。解:均不能提高灵敏度,因为半桥双臂灵敏度,与供桥电压成正比,与桥臂上应变片数无关。30解:得电桥输入和输出信号的傅里叶变换:电桥输出信号的频谱,可以看成是的频谱移动到±f0处。电桥输入与输出信号的频谱图如下图所示

8、。A/2ωB/2100-100-1010Reε(ω)0SEA/4SEB/4-(ω0+10)-ω0-(ω0+100)-(ω0-10)-(ω0-100)-SEB/4-SEA/4ω0+100ωω0-10ω0-100ω0+10ω0ω0=10000ImUy(ω)30本量题也可用三角函数的积化和差公式来计算:[注:解:调幅波中所包含的各分量的频率及幅值大小:调制信号与调幅波的频谱分别如下图所示。0100f(kH

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