北京市各区二模考试试题分类二次函数综合题.docx

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1、北京市各区二模考试试题分类——代数综合题（房山）26．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），B（2，2），抛物线F：.[来源:Z.xx.k.Com]（1）求抛物线F的顶点坐标(用含m的式子表示)；（2）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围.（昌平）26．在平面直角坐标系xOy中，直线与抛物线交于点A和点B，点A在x轴上.（1）点A的坐标为________.（2）①用等式表示a与b之间的数量关系，并求抛物线的对称轴；②当≤AB≤时，结合函数图象，求a的取值范围.（石景山）26．在平面直角坐标

2、系xOy中，已知抛物线．（1）求抛物线的对称轴（用含m的式子去表示）；（2）若点（m2,y1），（m,y2），（m+3,y3）都在抛物线上，则y1，y2，y3的大小关系为；（3）直线与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，过点作垂直于y轴的直线与抛物线有两个交点,在抛物线对称轴右侧的点记为，当△为钝角三角形时,求的取值范围.（西城）26.在平面直角坐标系xOy中.已知抛物线的对称轴是直线x=1.（1）用含a的式子表示b，并求抛物线的顶点坐标；（2）已知点，，若抛物线与线段AB没有公共点，结合函数图象，求a的取值

3、范围；（3）若抛物线与x轴的一个交点为C（3，0），且当m≤x≤n时，y的取值范围是m≤y≤6，结合函数图象，直接写出满足条件的m，n的值.（门头沟）26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）顶点为P，且该抛物线与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）．我们规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）；横、纵坐标都是整数的点称为整点．（1）求抛物线顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；（2）如果抛物线经过（1,3）．①求a的值；②在①的条件下，直接写出“G区域”内整点的个数．（3）如果抛物线在“G区

4、域”内有4个整点，直接写出a的取值范围.（东城）26.在平面直角坐标系xoy中，抛物线与y轴交于点C．（1）试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）将抛物线沿直线翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D．若，CD=8，求m的值；（3）已知(2，0)，(0，)，在（2）的条件下，当线段与抛物线只有一个公共点时，直接写出k的取值范围．（平谷）26．已知：二次函数C1：．（1）把二次函数C1的表达式化成的形式，并写出顶点坐标；（2）已知二次函数C1的图象经过点A（－3,1）．①求a的值；②点B在二次函数C1的图象上，点A

5、，B关于对称轴对称，连接AB．二次函数C2：的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围．（海淀）26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：与直线l：交于A，B两点，且点A在y轴上，点B在x轴的正半轴上．（1）求点A的坐标；（2）若，求直线l的解析式；（3）若，求a的取值范围．（朝阳）26．在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴与x轴交于点P．（1）求点P的坐标（用含a的代数式表示）；（2）记函数(-1≤x≤3)的图象为图形M，若抛物线与图形M恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．（怀柔）26.在平面直角

6、坐标系xOy中，直线与抛物线交于A，B两点，并且OA＜OB.（1）当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当时，求a的取值范围．（顺义）26.在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点，该抛物线的顶点的纵坐标是.（1）求点、的坐标；（2）设直线与直线关于该抛物线的对称轴对称，求直线的表达式；（3）平行于轴的直线与抛物线交于点、,与直线交于点.若，结合函数图象，求的取值范围.（丰台）26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：和点A(0,-3)．将点A先向右平移2个单位，再向上平移5

7、个单位，得到点B．（1）求点B的坐标；（2）求抛物线C1的对称轴；（3）把抛物线C1沿x轴翻折，得到一条新抛物线C2，抛物线C2与抛物线C1组成的图象记为G．若图象G与线段AB恰有一个交点时，结合图象，求的取值范围．