江西省2021届高三数学入学调研考试试题 文（四）.doc

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1、可修改江西省2021届高三数学入学调研考试试题文（四）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

2、．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，所以，故选D．2．不等式成立的一个充分不必要条件是（）A．B．或C．D．或【答案】C【解析】解不等式，得或，结合四个选项，D是其充要条件，AB是其既不充分也不必要条件，C选项是其充分不必要条件，故选C．3．设，则的值是（）A．1B．eC．D．-13-可修改【答案】B【解析】由分段函数解析式可得，则，故选B．4．已知，则这三个数由小到大的顺序为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以这三

3、个数由小到大的顺序为，故选A．5．若变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】画出可行域如下图所示，向上平移基准直线到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最小值为，故选C．6．要得到函数的图象，只需将函数的图象经过下列两次变换，则下面结论正确的是（）A．先将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，再将所得图象向右平移个单位长度-13-可修改B．先将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再将所得图象向右平移个单位长度C．先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所

4、得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍D．先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍【答案】D【解析】得函数的图象，有两种方法，方法一：先将的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，得到函数的图象，再将所得图象向右平移个单位长度，可得函数的图象；方法二：先将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，可得函数的图象，故选D．7．若且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以，则，所以，故选D．8．已知向量，，，若，则（）-1

5、3-可修改A．B．C．6D．3【答案】C【解析】因为，所以，解得，，又，所以，故选C．9．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】令，则，为奇函数，又因为为偶函数，的定义域为，故为奇函数，排除B，C；因为，，排除D，故选A．10．已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，则该双曲线的标准方程为（）-13-可修改A．B．C．D．【答案】B【解析】对于A选项，双曲线的渐近线为，不符合题意；对于B选项，双曲线的渐近线为，且过点，符合题意；对于C选项，双曲线的渐近线为，但不过点，不符合题意；对于

6、D选项，双曲线的渐近线为，不符合题意，综上所述，本小题选B．11．已知在三棱锥中，是等边三角形，，平面平面BCD，若该三棱锥的外接球表面积为，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，画出图形，设且外接球球心为O，半径为R，根据题意，有，解得，根据题意，有球心O为正三角形的中心，因为，所以，，所以正三角形的边长为，，所以，-13-可修改因为平面平面BCD，所以，所以，故选C．12．已知函数，，则函数在区间内有（）个零点．A．4038B．4039C．4040D．4041【答案】B【解析】，令，得，

7、，∴在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，……且是上的奇函数且，，，，……，如图所示在同一坐标系下作出与的图象可知：与的图象在上有2021个交点，在上有2021个交点，∴函数有4039个交点，故选B．第Ⅱ卷-13-可修改二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数．则函数在处的切线方程为___________．【答案】【解析】，，，，故切线方程为，即，故答案为．14．如图，在△ABC中，D，E是BC的两个三等分点，若，则_______．【答案】【解析】已知是的两个三

8、等分点，则，已知，则，，故答案为．15．已知为等差数列的前项和，且，，则______．【答案】120【解析】设等差数列的公差为，根据题意得，解得，，所以，故答案为120．-13-可修改16．已知函数在函数的零点个数________．【答案】4【解析】当时，，所以或，本题转化为上述方程有几解，当时，或，当时，或，所以共有四个解，因此零点个数为4个，故填4．三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（